Matemática discreta Exemplos

$x^{\frac{2}{7}} = 4$

Etapa 1

Eleve cada lado da equação à potência de $\frac{7}{2}$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${(x^{\frac{2}{7}})}^{\frac{7}{2}} = \pm 4^{\frac{7}{2}}$

Etapa 2

Simplifique o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique ${(x^{\frac{2}{7}})}^{\frac{7}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{2}{7}})}^{\frac{7}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{2}{7} \cdot \frac{7}{2}} = \pm 4^{\frac{7}{2}}$

Etapa 2.1.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$x^{\frac{2}{7} \cdot \frac{7}{2}} = \pm 4^{\frac{7}{2}}$

Etapa 2.1.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$x^{\frac{1}{7} \cdot 7} = \pm 4^{\frac{7}{2}}$

Etapa 2.1.1.1.3

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1.3.1

Cancele o fator comum.

$x^{\frac{1}{7} \cdot 7} = \pm 4^{\frac{7}{2}}$

Etapa 2.1.1.1.3.2

Reescreva a expressão.

$x^{1} = \pm 4^{\frac{7}{2}}$

Etapa 2.1.1.2

Simplifique.

$x = \pm 4^{\frac{7}{2}}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $\pm 4^{\frac{7}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \pm {(2^{2})}^{\frac{7}{2}}$

Etapa 2.2.1.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm 2^{2 (\frac{7}{2})}$

Etapa 2.2.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Cancele o fator comum.

$x = \pm 2^{2 (\frac{7}{2})}$

Etapa 2.2.1.2.2

Reescreva a expressão.

$x = \pm 2^{7}$

Etapa 2.2.1.3

Eleve $2$ à potência de $7$ .

$x = \pm 128$

Etapa 3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 128$

Etapa 3.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 128$

Etapa 3.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 128, - 128$