Matemática discreta Exemplos

$\frac{x}{a} \cdot \cos (a) + \frac{y}{b} \cdot \sin (a) = 1$

Etapa 1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.1

Combine $\frac{x}{a}$ e $\cos (a)$ .

$\frac{x \cos (a)}{a} + \frac{y}{b} \cdot \sin (a) = 1$

Etapa 1.1.2

Combine $\frac{y}{b}$ e $\sin (a)$ .

$\frac{x \cos (a)}{a} + \frac{y \sin (a)}{b} = 1$

Etapa 2

Subtraia $\frac{y \sin (a)}{b}$ dos dois lados da equação.

$\frac{x \cos (a)}{a} = 1 - \frac{y \sin (a)}{b}$

Etapa 3

Multiplique os dois lados por $a$ .

$\frac{x \cos (a)}{a} a = (1 - \frac{y \sin (a)}{b}) a$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.1.1

Cancele o fator comum de $a$ .

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Etapa 4.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x \cos (a)}{a} a = (1 - \frac{y \sin (a)}{b}) a$

Etapa 4.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x \cos (a) = (1 - \frac{y \sin (a)}{b}) a$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.1

Simplifique $(1 - \frac{y \sin (a)}{b}) a$ .

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Etapa 4.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cos (a) = 1 a - \frac{y \sin (a)}{b} a$

Etapa 4.2.1.2

Multiplique $a$ por $1$ .

$x \cos (a) = a - \frac{y \sin (a)}{b} a$

Etapa 4.2.1.3

Combine $a$ e $\frac{y \sin (a)}{b}$ .

$x \cos (a) = a - \frac{a y \sin (a)}{b}$

Etapa 5

Divida cada termo em $x \cos (a) = a - \frac{a y \sin (a)}{b}$ por $\cos (a)$ e simplifique.

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Etapa 5.1

Divida cada termo em $x \cos (a) = a - \frac{a y \sin (a)}{b}$ por $\cos (a)$ .

$\frac{x \cos (a)}{\cos (a)} = \frac{a}{\cos (a)} + \frac{- \frac{a y \sin (a)}{b}}{\cos (a)}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $\cos (a)$ .

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Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x \cos (a)}{\cos (a)} = \frac{a}{\cos (a)} + \frac{- \frac{a y \sin (a)}{b}}{\cos (a)}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{a}{\cos (a)} + \frac{- \frac{a y \sin (a)}{b}}{\cos (a)}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.3.1.1

Separe as frações.

$x = \frac{a}{1} \cdot \frac{1}{\cos (a)} + \frac{- \frac{a y \sin (a)}{b}}{\cos (a)}$

Etapa 5.3.1.2

Converta de $\frac{1}{\cos (a)}$ em $\sec (a)$ .

$x = \frac{a}{1} \sec (a) + \frac{- \frac{a y \sin (a)}{b}}{\cos (a)}$

Etapa 5.3.1.3

Divida $a$ por $1$ .

$x = a \sec (a) + \frac{- \frac{a y \sin (a)}{b}}{\cos (a)}$

Etapa 5.3.1.4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = a \sec (a) - \frac{a y \sin (a)}{b} \cdot \frac{1}{\cos (a)}$

Etapa 5.3.1.5

Converta de $\frac{1}{\cos (a)}$ em $\sec (a)$ .

$x = a \sec (a) - \frac{a y \sin (a)}{b} \sec (a)$

Etapa 5.3.1.6

Combine $\sec (a)$ e $\frac{a y \sin (a)}{b}$ .

$x = a \sec (a) - \frac{\sec (a) (a y \sin (a))}{b}$

Etapa 5.3.1.7

Remova os parênteses desnecessários.

$x = a \sec (a) - \frac{\sec (a) a y \sin (a)}{b}$

Etapa 5.3.2

Reordene os fatores em $a \sec (a) - \frac{\sec (a) a y \sin (a)}{b}$ .

$x = a \sec (a) - \frac{a y \sec (a) \sin (a)}{b}$