Matemática discreta Exemplos

$\frac{x}{8} + \frac{116 - x}{25} = 6$

Etapa 1

Simplifique $\frac{x}{8} + \frac{116 - x}{25}$ .

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Etapa 1.1

Para escrever $\frac{x}{8}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{25}{25}$ .

$\frac{x}{8} \cdot \frac{25}{25} + \frac{116 - x}{25} = 6$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{116 - x}{25}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x}{8} \cdot \frac{25}{25} + \frac{116 - x}{25} \cdot \frac{8}{8} = 6$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $200$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{x}{8}$ por $\frac{25}{25}$ .

$\frac{x \cdot 25}{8 \cdot 25} + \frac{116 - x}{25} \cdot \frac{8}{8} = 6$

Etapa 1.3.2

Multiplique $8$ por $25$ .

$\frac{x \cdot 25}{200} + \frac{116 - x}{25} \cdot \frac{8}{8} = 6$

Etapa 1.3.3

Multiplique $\frac{116 - x}{25}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x \cdot 25}{200} + \frac{(116 - x) \cdot 8}{25 \cdot 8} = 6$

Etapa 1.3.4

Multiplique $25$ por $8$ .

$\frac{x \cdot 25}{200} + \frac{(116 - x) \cdot 8}{200} = 6$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x \cdot 25 + (116 - x) \cdot 8}{200} = 6$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.5.1

Mova $25$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{25 \cdot x + (116 - x) \cdot 8}{200} = 6$

Etapa 1.5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{25 x + 116 \cdot 8 - x \cdot 8}{200} = 6$

Etapa 1.5.3

Multiplique $116$ por $8$ .

$\frac{25 x + 928 - x \cdot 8}{200} = 6$

Etapa 1.5.4

Multiplique $8$ por $- 1$ .

$\frac{25 x + 928 - 8 x}{200} = 6$

Etapa 1.5.5

Subtraia $8 x$ de $25 x$ .

$\frac{17 x + 928}{200} = 6$

Etapa 2

Multiplique os dois lados por $200$ .

$\frac{17 x + 928}{200} \cdot 200 = 6 \cdot 200$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum de $200$ .

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Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{17 x + 928}{200} \cdot 200 = 6 \cdot 200$

Etapa 3.1.1.2

Reescreva a expressão.

$17 x + 928 = 6 \cdot 200$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.2.1

Multiplique $6$ por $200$ .

$17 x + 928 = 1200$

Etapa 4

Resolva $x$ .

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Etapa 4.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 4.1.1

Subtraia $928$ dos dois lados da equação.

$17 x = 1200 - 928$

Etapa 4.1.2

Subtraia $928$ de $1200$ .

$17 x = 272$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $17 x = 272$ por $17$ e simplifique.

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Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $17 x = 272$ por $17$ .

$\frac{17 x}{17} = \frac{272}{17}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $17$ .

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Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{17 x}{17} = \frac{272}{17}$

Etapa 4.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{272}{17}$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.3.1

Divida $272$ por $17$ .

$x = 16$