Matemática discreta Exemplos

$p x^{2} - x - 56 p = 0$

Etapa 1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 2

Substitua os valores $a = p$ , $b = - 1$ e $c = - 56 p$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (p \cdot (- 56 p))}}{2 p}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot p \cdot (- 56 p)}}{2 p}$

Etapa 3.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (- 56 p \cdot p)}}{2 p}$

Etapa 3.3

Multiplique $p$ por $p$ somando os expoentes.

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Etapa 3.3.1

Mova $p$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (- 56 (p \cdot p))}}{2 p}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $p$ por $p$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (- 56 p^{2})}}{2 p}$

Etapa 3.4

Multiplique $- 4$ por $- 56$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 224 p^{2}}}{2 p}$

Etapa 4

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = \frac{1 + \sqrt{1 + 224 p^{2}}}{2 p}$

$x = \frac{1 - \sqrt{1 + 224 p^{2}}}{2 p}$