Matemática discreta Exemplos

$\log_{x} (2) = 64$

Etapa 1

Reescreva $\log_{x} (2) = 64$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$x^{64} = 2$

Etapa 2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[64]{2}$

Etapa 2.2

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 2.2.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = \sqrt[64]{2}$

Etapa 2.2.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - \sqrt[64]{2}$

Etapa 2.2.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \sqrt[64]{2}, - \sqrt[64]{2}$

Etapa 3

Exclua as soluções que não tornam $\log_{x} (2) = 64$ verdadeira.

$x = \sqrt[64]{2}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \sqrt[64]{2}$

Forma decimal:

$x = 1.01088928 \dots$