Matemática discreta Exemplos

Löse nach x auf base do logaritmo b de x=1/2* base do logaritmo b de 4+2/3* base do logaritmo b de 27- base do logaritmo b de 6
Etapa 1
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.1
Combine e .
Etapa 1.1.2
Combine e .
Etapa 2
Multiplique cada termo em por para eliminar as frações.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Multiplique cada termo em por .
Etapa 2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1
Mova para a esquerda de .
Etapa 2.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.1.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.1.1.1
Fatore de .
Etapa 2.3.1.1.2
Cancele o fator comum.
Etapa 2.3.1.1.3
Reescreva a expressão.
Etapa 2.3.1.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 2.3.1.3
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.1.3.1
Fatore de .
Etapa 2.3.1.3.2
Cancele o fator comum.
Etapa 2.3.1.3.3
Reescreva a expressão.
Etapa 2.3.1.4
Multiplique por .
Etapa 2.3.1.5
Multiplique por .
Etapa 3
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Simplifique movendo para dentro do logaritmo.
Etapa 4
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.1.1
Simplifique movendo para dentro do logaritmo.
Etapa 4.1.1.2
Eleve à potência de .
Etapa 4.1.1.3
Simplifique movendo para dentro do logaritmo.
Etapa 4.1.1.4
Eleve à potência de .
Etapa 4.1.1.5
Simplifique movendo para dentro do logaritmo.
Etapa 4.1.1.6
Eleve à potência de .
Etapa 4.1.2
Use a propriedade dos logaritmos do produto, .
Etapa 4.1.3
Use a propriedade dos logaritmos do quociente, .
Etapa 4.1.4
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.4.1
Fatore de .
Etapa 4.1.4.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.4.2.1
Fatore de .
Etapa 4.1.4.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 4.1.4.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 4.1.5
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.5.1
Fatore de .
Etapa 4.1.5.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.5.2.1
Fatore de .
Etapa 4.1.5.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 4.1.5.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 4.1.5.2.4
Divida por .
Etapa 5
Para que a equação seja igual, o argumento dos logaritmos deve ser igual nos dois lados da equação.
Etapa 6
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Etapa 6.2
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.1
Reescreva como .
Etapa 6.2.2
Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.
Etapa 6.3
A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.3.1
Primeiro, use o valor positivo de para encontrar a primeira solução.
Etapa 6.3.2
Depois, use o valor negativo de para encontrar a segunda solução.
Etapa 6.3.3
A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.