Matemática discreta Exemplos

$\log_{b} (1) x + \log_{b} (x - 4) = \log_{b} (1) \cdot 21$

Etapa 1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

A base do logaritmo $b$ de $1$ é $0$ .

$0 x + \log_{b} (x - 4) = \log_{b} (1) \cdot 21$

Etapa 1.1.2

Multiplique $0$ por $x$ .

$0 + \log_{b} (x - 4) = \log_{b} (1) \cdot 21$

Etapa 1.2

Some $0$ e $\log_{b} (x - 4)$ .

$\log_{b} (x - 4) = \log_{b} (1) \cdot 21$

Etapa 2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

A base do logaritmo $b$ de $1$ é $0$ .

$\log_{b} (x - 4) = 0 \cdot 21$

Etapa 2.2

Multiplique $0$ por $21$ .

$\log_{b} (x - 4) = 0$

Etapa 3

Reescreva $\log_{b} (x - 4) = 0$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$b^{0} = x - 4$

Etapa 4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva a equação como $x - 4 = b^{0}$ .

$x - 4 = b^{0}$

Etapa 4.2

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$x - 4 = 1$

Etapa 4.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Some $4$ aos dois lados da equação.

$x = 1 + 4$

Etapa 4.3.2

Some $1$ e $4$ .

$x = 5$