Matemática discreta Exemplos

$\frac{x}{15} + \frac{5 x}{6} = \frac{x}{18}$

Etapa 1

Multiplique os dois lados por $18$ .

$(\frac{x}{15} + \frac{5 x}{6}) \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique $(\frac{x}{15} + \frac{5 x}{6}) \cdot 18$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Para escrever $\frac{x}{15}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{x}{15} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 x}{6}) \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

Etapa 2.1.1.2

Para escrever $\frac{5 x}{6}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{x}{15} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 x}{6} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

Etapa 2.1.1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $30$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.3.1

Multiplique $\frac{x}{15}$ por $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{x \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{5 x}{6} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

Etapa 2.1.1.3.2

Multiplique $15$ por $2$ .

$(\frac{x \cdot 2}{30} + \frac{5 x}{6} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

Etapa 2.1.1.3.3

Multiplique $\frac{5 x}{6}$ por $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{x \cdot 2}{30} + \frac{5 x \cdot 5}{6 \cdot 5}) \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

Etapa 2.1.1.3.4

Multiplique $6$ por $5$ .

$(\frac{x \cdot 2}{30} + \frac{5 x \cdot 5}{30}) \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

Etapa 2.1.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x \cdot 2 + 5 x \cdot 5}{30} \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

Etapa 2.1.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.5.1

Fatore $x$ de $x \cdot 2 + 5 x \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.5.1.1

Fatore $x$ de $x \cdot 2$ .

$\frac{x (2) + 5 x \cdot 5}{30} \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

Etapa 2.1.1.5.1.2

Fatore $x$ de $5 x \cdot 5$ .

$\frac{x (2) + x (5 \cdot 5)}{30} \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

Etapa 2.1.1.5.1.3

Fatore $x$ de $x (2) + x (5 \cdot 5)$ .

$\frac{x (2 + 5 \cdot 5)}{30} \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

Etapa 2.1.1.5.2

Multiplique $5$ por $5$ .

$\frac{x (2 + 25)}{30} \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

Etapa 2.1.1.5.3

Some $2$ e $25$ .

$\frac{x \cdot 27}{30} \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

Etapa 2.1.1.6

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.6.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.6.1.1

Fatore $6$ de $30$ .

$\frac{x \cdot 27}{6 (5)} \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

Etapa 2.1.1.6.1.2

Fatore $6$ de $18$ .

$\frac{x \cdot 27}{6 \cdot 5} \cdot (6 \cdot 3) = \frac{x}{18} \cdot 18$

Etapa 2.1.1.6.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{x \cdot 27}{6 \cdot 5} \cdot (6 \cdot 3) = \frac{x}{18} \cdot 18$

Etapa 2.1.1.6.1.4

Reescreva a expressão.

$\frac{x \cdot 27}{5} \cdot 3 = \frac{x}{18} \cdot 18$

Etapa 2.1.1.6.2

Combine $\frac{x \cdot 27}{5}$ e $3$ .

$\frac{x \cdot 27 \cdot 3}{5} = \frac{x}{18} \cdot 18$

Etapa 2.1.1.6.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.6.3.1

Multiplique $3$ por $27$ .

$\frac{x \cdot 81}{5} = \frac{x}{18} \cdot 18$

Etapa 2.1.1.6.3.2

Mova $81$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{81 x}{5} = \frac{x}{18} \cdot 18$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $18$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{81 x}{5} = \frac{x}{18} \cdot 18$

Etapa 2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{81 x}{5} = x$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique os dois lados por $5$ .

$\frac{81 x}{5} \cdot 5 = x \cdot 5$

Etapa 3.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{81 x}{5} \cdot 5 = x \cdot 5$

Etapa 3.2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$81 x = x \cdot 5$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Mova $5$ para a esquerda de $x$ .

$81 x = 5 x$

Etapa 3.3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Subtraia $5 x$ dos dois lados da equação.

$81 x - 5 x = 0$

Etapa 3.3.1.2

Subtraia $5 x$ de $81 x$ .

$76 x = 0$

Etapa 3.3.2

Divida cada termo em $76 x = 0$ por $76$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Divida cada termo em $76 x = 0$ por $76$ .

$\frac{76 x}{76} = \frac{0}{76}$

Etapa 3.3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.1

Cancele o fator comum de $76$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{76 x}{76} = \frac{0}{76}$

Etapa 3.3.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{0}{76}$

Etapa 3.3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.3.1

Divida $0$ por $76$ .

$x = 0$