Matemática discreta Exemplos

$\log_{5} (7 - 2 x) = 3 \log_{5} (2)$

Etapa 1

Simplifique $3 \log_{5} (2)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\log_{5} (7 - 2 x) = \log_{5} (2^{3})$

Etapa 2

Para que a equação seja igual, o argumento dos logaritmos deve ser igual nos dois lados da equação.

$7 - 2 x = 2^{3}$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$7 - 2 x = 8$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Subtraia $7$ dos dois lados da equação.

$- 2 x = 8 - 7$

Etapa 3.2.2

Subtraia $7$ de $8$ .

$- 2 x = 1$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $- 2 x = 1$ por $- 2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $- 2 x = 1$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{1}{- 2}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{1}{- 2}$

Etapa 3.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{1}{- 2}$

Etapa 3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{1}{2}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{1}{2}$

Forma decimal:

$x = - 0.5$