Matemática discreta Exemplos

$\log_{5} (6 x - 5) = 2$

Etapa 1

Reescreva $\log_{5} (6 x - 5) = 2$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$5^{2} = 6 x - 5$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva a equação como $6 x - 5 = 5^{2}$ .

$6 x - 5 = 5^{2}$

Etapa 2.2

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$6 x - 5 = 25$

Etapa 2.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Some $5$ aos dois lados da equação.

$6 x = 25 + 5$

Etapa 2.3.2

Some $25$ e $5$ .

$6 x = 30$

Etapa 2.4

Divida cada termo em $6 x = 30$ por $6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Divida cada termo em $6 x = 30$ por $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{30}{6}$

Etapa 2.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 x}{6} = \frac{30}{6}$

Etapa 2.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{30}{6}$

Etapa 2.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.1

Divida $30$ por $6$ .

$x = 5$