Matemática discreta Exemplos

$\log_{3} (6 x - 2) = 4$

Etapa 1

Reescreva $\log_{3} (6 x - 2) = 4$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$3^{4} = 6 x - 2$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva a equação como $6 x - 2 = 3^{4}$ .

$6 x - 2 = 3^{4}$

Etapa 2.2

Eleve $3$ à potência de $4$ .

$6 x - 2 = 81$

Etapa 2.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Some $2$ aos dois lados da equação.

$6 x = 81 + 2$

Etapa 2.3.2

Some $81$ e $2$ .

$6 x = 83$

Etapa 2.4

Divida cada termo em $6 x = 83$ por $6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Divida cada termo em $6 x = 83$ por $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{83}{6}$

Etapa 2.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 x}{6} = \frac{83}{6}$

Etapa 2.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{83}{6}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{83}{6}$

Forma decimal:

$x = 13.8\overline{3}$

Forma de número misto:

$x = 13 \frac{5}{6}$