Matemática discreta Exemplos

$\log_{3} (\sqrt{243}) = x$

Etapa 1

Reescreva a equação como $x = \log_{3} (\sqrt{243})$ .

$x = \log_{3} (\sqrt{243})$

Etapa 2

Simplifique $\log_{3} (\sqrt{243})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $243$ como $9^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $81$ de $243$ .

$x = \log_{3} (\sqrt{81 (3)})$

Etapa 2.1.2

Reescreva $81$ como $9^{2}$ .

$x = \log_{3} (\sqrt{9^{2} \cdot 3})$

Etapa 2.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \log_{3} (9 \sqrt{3})$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \log_{3} (9 \sqrt{3})$

Forma decimal:

$x = 2.5$