Matemática discreta Exemplos

$e^{6 x - 7} - 5 = 12464$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Some $5$ aos dois lados da equação.

$e^{6 x - 7} = 12464 + 5$

Etapa 1.2

Some $12464$ e $5$ .

$e^{6 x - 7} = 12469$

Etapa 2

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (e^{6 x - 7}) = \ln (12469)$

Etapa 3

Expanda o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Expanda $\ln (e^{6 x - 7})$ movendo $6 x - 7$ para fora do logaritmo.

$(6 x - 7) \ln (e) = \ln (12469)$

Etapa 3.2

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$(6 x - 7) \cdot 1 = \ln (12469)$

Etapa 3.3

Multiplique $6 x - 7$ por $1$ .

$6 x - 7 = \ln (12469)$

Etapa 4

Some $7$ aos dois lados da equação.

$6 x = \ln (12469) + 7$

Etapa 5

Divida cada termo em $6 x = \ln (12469) + 7$ por $6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $6 x = \ln (12469) + 7$ por $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{\ln (12469)}{6} + \frac{7}{6}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 x}{6} = \frac{\ln (12469)}{6} + \frac{7}{6}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\ln (12469)}{6} + \frac{7}{6}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{\ln (12469)}{6} + \frac{7}{6}$

Forma decimal:

$x = 2.73850014 \dots$