Matemática discreta Exemplos

$9^{- 6 x + (3)} = 9^{3 \sqrt{9}}$

Etapa 1

Remova os parênteses.

$9^{- 6 x + 3} = 9^{3 \sqrt{9}}$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{9}$ como $9^{\frac{1}{2}}$ .

$9^{- 6 x + 3} = 9^{3 \cdot 9^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 3

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$- 6 x + 3 = 3 \cdot 9^{\frac{1}{2}}$

Etapa 4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique $3 \cdot 9^{\frac{1}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Reescreva.

$- 6 x + 3 = 0 + 0 + 3 \cdot 9^{\frac{1}{2}}$

Etapa 4.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$- 6 x + 3 = 3 \cdot {(3^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 4.1.2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 6 x + 3 = 3 \cdot 3^{2 (\frac{1}{2})}$

Etapa 4.1.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.3.1

Cancele o fator comum.

$- 6 x + 3 = 3 \cdot 3^{2 (\frac{1}{2})}$

Etapa 4.1.3.2

Reescreva a expressão.

$- 6 x + 3 = 3 \cdot 3^{1}$

Etapa 4.1.4

Avalie o expoente.

$- 6 x + 3 = 3 \cdot 3$

Etapa 4.1.5

Multiplique $3$ por $3$ .

$- 6 x + 3 = 9$

Etapa 4.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$- 6 x = 9 - 3$

Etapa 4.2.2

Subtraia $3$ de $9$ .

$- 6 x = 6$

Etapa 4.3

Divida cada termo em $- 6 x = 6$ por $- 6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida cada termo em $- 6 x = 6$ por $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{6}{- 6}$

Etapa 4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{6}{- 6}$

Etapa 4.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{6}{- 6}$

Etapa 4.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1

Divida $6$ por $- 6$ .

$x = - 1$