Matemática discreta Exemplos

$\frac{8 - 0.1 x}{0.2} = 50 - x$

Etapa 1

Multiplique os dois lados por $0.2$ .

$\frac{8 - 0.1 x}{0.2} \cdot 0.2 = (50 - x) \cdot 0.2$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique $\frac{8 - 0.1 x}{0.2} \cdot 0.2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Fatore $0.1$ de $8 - 0.1 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1.1

Fatore $0.1$ de $8$ .

$\frac{0.1 (80) - 0.1 x}{0.2} \cdot 0.2 = (50 - x) \cdot 0.2$

Etapa 2.1.1.1.2

Fatore $0.1$ de $- 0.1 x$ .

$\frac{0.1 (80) + 0.1 (- x)}{0.2} \cdot 0.2 = (50 - x) \cdot 0.2$

Etapa 2.1.1.1.3

Fatore $0.1$ de $0.1 (80) + 0.1 (- x)$ .

$\frac{0.1 (80 - x)}{0.2} \cdot 0.2 = (50 - x) \cdot 0.2$

Etapa 2.1.1.2

Cancele o fator comum de $0.1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{0.1 (80 - x)}{0.2} \cdot 0.2 = (50 - x) \cdot 0.2$

Etapa 2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{80 - x}{0.2} \cdot \frac{0.2}{10} = (50 - x) \cdot 0.2$

Etapa 2.1.1.3

Cancele o fator comum de $0.2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{80 - x}{0.2} \cdot \frac{0.2}{10} = (50 - x) \cdot 0.2$

Etapa 2.1.1.3.2

Reescreva a expressão.

$(80 - x) \cdot \frac{1}{10} = (50 - x) \cdot 0.2$

Etapa 2.1.1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$80 (\frac{1}{10}) - x \frac{1}{10} = (50 - x) \cdot 0.2$

Etapa 2.1.1.5

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.5.1

Fatore $10$ de $80$ .

$10 (8) \frac{1}{10} - x \frac{1}{10} = (50 - x) \cdot 0.2$

Etapa 2.1.1.5.2

Cancele o fator comum.

$10 \cdot 8 \frac{1}{10} - x \frac{1}{10} = (50 - x) \cdot 0.2$

Etapa 2.1.1.5.3

Reescreva a expressão.

$8 - x \frac{1}{10} = (50 - x) \cdot 0.2$

Etapa 2.1.1.6

Combine $\frac{1}{10}$ e $x$ .

$8 - \frac{x}{10} = (50 - x) \cdot 0.2$

Etapa 2.1.1.7

Reordene $8$ e $- \frac{x}{10}$ .

$- \frac{x}{10} + 8 = (50 - x) \cdot 0.2$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $(50 - x) \cdot 0.2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{x}{10} + 8 = 50 \cdot 0.2 - x \cdot 0.2$

Etapa 2.2.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Multiplique $50$ por $0.2$ .

$- \frac{x}{10} + 8 = 10 - x \cdot 0.2$

Etapa 2.2.1.2.2

Multiplique $0.2$ por $- 1$ .

$- \frac{x}{10} + 8 = 10 - 0.2 x$

Etapa 2.2.1.2.3

Reordene $10$ e $- 0.2 x$ .

$- \frac{x}{10} + 8 = - 0.2 x + 10$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Some $0.2 x$ aos dois lados da equação.

$- \frac{x}{10} + 8 + 0.2 x = 10$

Etapa 3.1.2

Para escrever $0.2 x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{10}{10}$ .

$- \frac{x}{10} + 0.2 x \cdot \frac{10}{10} + 8 = 10$

Etapa 3.1.3

Combine $0.2 x$ e $\frac{10}{10}$ .

$- \frac{x}{10} + \frac{0.2 x \cdot 10}{10} + 8 = 10$

Etapa 3.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- x + 0.2 x \cdot 10}{10} + 8 = 10$

Etapa 3.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.1

Fatore $0.2 x$ de $- x + 0.2 x \cdot 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.1.1

Mova $x$ .

$\frac{- x + 0.2 \cdot 10 x}{10} + 8 = 10$

Etapa 3.1.5.1.2

Fatore $0.2 x$ de $- x$ .

$\frac{0.2 x (- 5) + 0.2 \cdot 10 x}{10} + 8 = 10$

Etapa 3.1.5.1.3

Fatore $0.2 x$ de $0.2 \cdot 10 x$ .

$\frac{0.2 x (- 5) + 0.2 x (10)}{10} + 8 = 10$

Etapa 3.1.5.1.4

Fatore $0.2 x$ de $0.2 x (- 5) + 0.2 x (10)$ .

$\frac{0.2 x (- 5 + 10)}{10} + 8 = 10$

Etapa 3.1.5.2

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.2.1

Multiplique $- 5 + 10$ por $0.2$ .

$\frac{1 x}{10} + 8 = 10$

Etapa 3.1.5.2.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$\frac{x}{10} + 8 = 10$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Subtraia $8$ dos dois lados da equação.

$\frac{x}{10} = 10 - 8$

Etapa 3.2.2

Subtraia $8$ de $10$ .

$\frac{x}{10} = 2$

Etapa 3.3

Multiplique os dois lados da equação por $10$ .

$10 \frac{x}{10} = 10 \cdot 2$

Etapa 3.4

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1.1

Cancele o fator comum.

$10 \frac{x}{10} = 10 \cdot 2$

Etapa 3.4.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x = 10 \cdot 2$

Etapa 3.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Multiplique $10$ por $2$ .

$x = 20$