Matemática discreta Exemplos

$\frac{7 x}{5} - \frac{5}{10} x = x - \frac{7}{2}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{7 x}{5} - \frac{5}{10} x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Cancele o fator comum de $5$ e $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Fatore $5$ de $5$ .

$\frac{7 x}{5} - \frac{5 (1)}{10} x = x - \frac{7}{2}$

Etapa 1.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.2.1

Fatore $5$ de $10$ .

$\frac{7 x}{5} - \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2} x = x - \frac{7}{2}$

Etapa 1.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{7 x}{5} - \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2} x = x - \frac{7}{2}$

Etapa 1.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{7 x}{5} - \frac{1}{2} x = x - \frac{7}{2}$

Etapa 1.1.2

Combine $x$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{7 x}{5} - \frac{x}{2} = x - \frac{7}{2}$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{7 x}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} = x - \frac{7}{2}$

Etapa 1.3

Para escrever $- \frac{x}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} = x - \frac{7}{2}$

Etapa 1.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $10$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Multiplique $\frac{7 x}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} = x - \frac{7}{2}$

Etapa 1.4.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{7 x \cdot 2}{10} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} = x - \frac{7}{2}$

Etapa 1.4.3

Multiplique $\frac{x}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 x \cdot 2}{10} - \frac{x \cdot 5}{2 \cdot 5} = x - \frac{7}{2}$

Etapa 1.4.4

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{7 x \cdot 2}{10} - \frac{x \cdot 5}{10} = x - \frac{7}{2}$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{7 x \cdot 2 - x \cdot 5}{10} = x - \frac{7}{2}$

Etapa 1.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Fatore $x$ de $7 x \cdot 2 - x \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1.1

Fatore $x$ de $7 x \cdot 2$ .

$\frac{x (7 \cdot 2) - x \cdot 5}{10} = x - \frac{7}{2}$

Etapa 1.6.1.2

Fatore $x$ de $- x \cdot 5$ .

$\frac{x (7 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 5)}{10} = x - \frac{7}{2}$

Etapa 1.6.1.3

Fatore $x$ de $x (7 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 5)$ .

$\frac{x (7 \cdot 2 - 1 \cdot 5)}{10} = x - \frac{7}{2}$

Etapa 1.6.2

Multiplique $7$ por $2$ .

$\frac{x (14 - 1 \cdot 5)}{10} = x - \frac{7}{2}$

Etapa 1.6.3

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$\frac{x (14 - 5)}{10} = x - \frac{7}{2}$

Etapa 1.6.4

Subtraia $5$ de $14$ .

$\frac{x \cdot 9}{10} = x - \frac{7}{2}$

Etapa 1.7

Mova $9$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{9 x}{10} = x - \frac{7}{2}$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$\frac{9 x}{10} - x = - \frac{7}{2}$

Etapa 2.2

Para escrever $- x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{9 x}{10} - x \cdot \frac{10}{10} = - \frac{7}{2}$

Etapa 2.3

Combine $- x$ e $\frac{10}{10}$ .

$\frac{9 x}{10} + \frac{- x \cdot 10}{10} = - \frac{7}{2}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{9 x - x \cdot 10}{10} = - \frac{7}{2}$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Fatore $x$ de $9 x - x \cdot 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1.1

Fatore $x$ de $9 x$ .

$\frac{x \cdot 9 - x \cdot 10}{10} = - \frac{7}{2}$

Etapa 2.5.1.2

Fatore $x$ de $- x \cdot 10$ .

$\frac{x \cdot 9 + x (- 1 \cdot 10)}{10} = - \frac{7}{2}$

Etapa 2.5.1.3

Fatore $x$ de $x \cdot 9 + x (- 1 \cdot 10)$ .

$\frac{x (9 - 1 \cdot 10)}{10} = - \frac{7}{2}$

Etapa 2.5.2

Multiplique $- 1$ por $10$ .

$\frac{x (9 - 10)}{10} = - \frac{7}{2}$

Etapa 2.5.3

Subtraia $10$ de $9$ .

$\frac{x \cdot - 1}{10} = - \frac{7}{2}$

Etapa 2.6

Mova $- 1$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{10} = - \frac{7}{2}$

Etapa 2.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{x}{10} = - \frac{7}{2}$

Etapa 3

Multiplique os dois lados da equação por $- 10$ .

$- 10 (- \frac{x}{10}) = - 10 (- \frac{7}{2})$

Etapa 4

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Simplifique $- 10 (- \frac{x}{10})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{x}{10}$ para o numerador.

$- 10 \frac{- x}{10} = - 10 (- \frac{7}{2})$

Etapa 4.1.1.1.2

Fatore $10$ de $- 10$ .

$10 (- 1) \frac{- x}{10} = - 10 (- \frac{7}{2})$

Etapa 4.1.1.1.3

Cancele o fator comum.

$10 \cdot - 1 \frac{- x}{10} = - 10 (- \frac{7}{2})$

Etapa 4.1.1.1.4

Reescreva a expressão.

$- - x = - 10 (- \frac{7}{2})$

Etapa 4.1.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - 10 (- \frac{7}{2})$

Etapa 4.1.1.2.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$x = - 10 (- \frac{7}{2})$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $- 10 (- \frac{7}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{7}{2}$ para o numerador.

$x = - 10 (\frac{- 7}{2})$

Etapa 4.2.1.1.2

Fatore $2$ de $- 10$ .

$x = 2 (- 5) \frac{- 7}{2}$

Etapa 4.2.1.1.3

Cancele o fator comum.

$x = 2 \cdot - 5 \frac{- 7}{2}$

Etapa 4.2.1.1.4

Reescreva a expressão.

$x = - 5 \cdot - 7$

Etapa 4.2.1.2

Multiplique $- 5$ por $- 7$ .

$x = 35$