Matemática discreta Exemplos

$\frac{7}{4} = \frac{x + 4}{x}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{x + 4}{x} = \frac{7}{4}$ .

$\frac{x + 4}{x} = \frac{7}{4}$

Etapa 2

Multiplique o numerador da primeira fração pelo denominador da segunda. Defina-o como igual ao produto do denominador da primeira fração e o numerador da segunda fração.

$(x + 4) \cdot 4 = x \cdot 7$

Etapa 3

Resolva a equação para $x$ .

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Etapa 3.1

Simplifique $(x + 4) \cdot 4$ .

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Etapa 3.1.1

Reescreva.

$0 + 0 + (x + 4) \cdot 4 = x \cdot 7$

Etapa 3.1.2

Simplifique somando os zeros.

$(x + 4) \cdot 4 = x \cdot 7$

Etapa 3.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot 4 + 4 \cdot 4 = x \cdot 7$

Etapa 3.1.4

Simplifique a expressão.

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Etapa 3.1.4.1

Mova $4$ para a esquerda de $x$ .

$4 \cdot x + 4 \cdot 4 = x \cdot 7$

Etapa 3.1.4.2

Multiplique $4$ por $4$ .

$4 x + 16 = x \cdot 7$

Etapa 3.2

Mova $7$ para a esquerda de $x$ .

$4 x + 16 = 7 x$

Etapa 3.3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.3.1

Subtraia $7 x$ dos dois lados da equação.

$4 x + 16 - 7 x = 0$

Etapa 3.3.2

Subtraia $7 x$ de $4 x$ .

$- 3 x + 16 = 0$

Etapa 3.4

Subtraia $16$ dos dois lados da equação.

$- 3 x = - 16$

Etapa 3.5

Divida cada termo em $- 3 x = - 16$ por $- 3$ e simplifique.

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Etapa 3.5.1

Divida cada termo em $- 3 x = - 16$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 16}{- 3}$

Etapa 3.5.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.5.2.1

Cancele o fator comum de $- 3$ .

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Etapa 3.5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 16}{- 3}$

Etapa 3.5.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 16}{- 3}$

Etapa 3.5.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.5.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$x = \frac{16}{3}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{16}{3}$

Forma decimal:

$x = 5.\overline{3}$

Forma de número misto:

$x = 5 \frac{1}{3}$