Matemática discreta Exemplos

$| 8 x - \frac{10}{5} | = 4$

Etapa 1

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$8 x - \frac{10}{5} = \pm 4$

Etapa 2

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$8 x - \frac{10}{5} = 4$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Divida $10$ por $5$ .

$8 x - 1 \cdot 2 = 4$

Etapa 2.2.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$8 x - 2 = 4$

Etapa 2.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Some $2$ aos dois lados da equação.

$8 x = 4 + 2$

Etapa 2.3.2

Some $4$ e $2$ .

$8 x = 6$

Etapa 2.4

Divida cada termo em $8 x = 6$ por $8$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Divida cada termo em $8 x = 6$ por $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{6}{8}$

Etapa 2.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 x}{8} = \frac{6}{8}$

Etapa 2.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{6}{8}$

Etapa 2.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.1

Cancele o fator comum de $6$ e $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.1.1

Fatore $2$ de $6$ .

$x = \frac{2 (3)}{8}$

Etapa 2.4.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.1.2.1

Fatore $2$ de $8$ .

$x = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 4}$

Etapa 2.4.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 4}$

Etapa 2.4.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{3}{4}$

Etapa 2.5

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$8 x - \frac{10}{5} = - 4$

Etapa 2.6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Divida $10$ por $5$ .

$8 x - 1 \cdot 2 = - 4$

Etapa 2.6.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$8 x - 2 = - 4$

Etapa 2.7

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Some $2$ aos dois lados da equação.

$8 x = - 4 + 2$

Etapa 2.7.2

Some $- 4$ e $2$ .

$8 x = - 2$

Etapa 2.8

Divida cada termo em $8 x = - 2$ por $8$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1

Divida cada termo em $8 x = - 2$ por $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 2}{8}$

Etapa 2.8.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.2.1

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 2}{8}$

Etapa 2.8.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 2}{8}$

Etapa 2.8.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.3.1

Cancele o fator comum de $- 2$ e $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.3.1.1

Fatore $2$ de $- 2$ .

$x = \frac{2 (- 1)}{8}$

Etapa 2.8.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.3.1.2.1

Fatore $2$ de $8$ .

$x = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 4}$

Etapa 2.8.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 4}$

Etapa 2.8.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{- 1}{4}$

Etapa 2.8.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{1}{4}$

Etapa 2.9

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \frac{3}{4}, - \frac{1}{4}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{3}{4}, - \frac{1}{4}$

Forma decimal:

$x = 0.75, - 0.25$