Matemática discreta Exemplos

$\frac{1}{3} \cdot (2 x - 3 a) = 2 (x + a)$

Etapa 1

Simplifique $\frac{1}{3} \cdot (2 x - 3 a)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva.

$0 + 0 + \frac{1}{3} \cdot (2 x - 3 a) = 2 (x + a)$

Etapa 1.2

Simplifique somando os zeros.

$\frac{1}{3} \cdot (2 x - 3 a) = 2 (x + a)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{3} (2 x) + \frac{1}{3} (- 3 a) = 2 (x + a)$

Etapa 1.4

Multiplique $\frac{1}{3} (2 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Combine $2$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2}{3} x + \frac{1}{3} (- 3 a) = 2 (x + a)$

Etapa 1.4.2

Combine $\frac{2}{3}$ e $x$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{3} (- 3 a) = 2 (x + a)$

Etapa 1.5

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Fatore $3$ de $- 3 a$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{3} (3 (- a)) = 2 (x + a)$

Etapa 1.5.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{3} (3 (- a)) = 2 (x + a)$

Etapa 1.5.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 x}{3} - a = 2 (x + a)$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 x}{3} - a = 2 x + 2 a$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $2 x$ dos dois lados da equação.

$\frac{2 x}{3} - a - 2 x = 2 a$

Etapa 3.2

Para escrever $- 2 x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- a + \frac{2 x}{3} - 2 x \cdot \frac{3}{3} = 2 a$

Etapa 3.3

Combine $- 2 x$ e $\frac{3}{3}$ .

$- a + \frac{2 x}{3} + \frac{- 2 x \cdot 3}{3} = 2 a$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- a + \frac{2 x - 2 x \cdot 3}{3} = 2 a$

Etapa 3.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.1

Fatore $2 x$ de $2 x - 2 x \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.1.1

Fatore $2 x$ de $2 x$ .

$- a + \frac{2 x (1) - 2 x \cdot 3}{3} = 2 a$

Etapa 3.5.1.1.2

Fatore $2 x$ de $- 2 x \cdot 3$ .

$- a + \frac{2 x (1) + 2 x (- 1 \cdot 3)}{3} = 2 a$

Etapa 3.5.1.1.3

Fatore $2 x$ de $2 x (1) + 2 x (- 1 \cdot 3)$ .

$- a + \frac{2 x (1 - 1 \cdot 3)}{3} = 2 a$

Etapa 3.5.1.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$- a + \frac{2 x (1 - 3)}{3} = 2 a$

Etapa 3.5.1.3

Subtraia $3$ de $1$ .

$- a + \frac{2 x \cdot - 2}{3} = 2 a$

Etapa 3.5.1.4

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$- a + \frac{- 4 x}{3} = 2 a$

Etapa 3.5.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- a - \frac{4 x}{3} = 2 a$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Some $a$ aos dois lados da equação.

$- \frac{4 x}{3} = 2 a + a$

Etapa 4.2

Some $2 a$ e $a$ .

$- \frac{4 x}{3} = 3 a$

Etapa 5

Multiplique os dois lados da equação por $- \frac{3}{4}$ .

$- \frac{3}{4} (- \frac{4 x}{3}) = - \frac{3}{4} (3 a)$

Etapa 6

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Simplifique $- \frac{3}{4} (- \frac{4 x}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3}{4}$ para o numerador.

$\frac{- 3}{4} (- \frac{4 x}{3}) = - \frac{3}{4} (3 a)$

Etapa 6.1.1.1.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{4 x}{3}$ para o numerador.

$\frac{- 3}{4} \cdot \frac{- 4 x}{3} = - \frac{3}{4} (3 a)$

Etapa 6.1.1.1.3

Fatore $3$ de $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{4} \cdot \frac{- 4 x}{3} = - \frac{3}{4} (3 a)$

Etapa 6.1.1.1.4

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 4 x}{3} = - \frac{3}{4} (3 a)$

Etapa 6.1.1.1.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{4} (- 4 x) = - \frac{3}{4} (3 a)$

Etapa 6.1.1.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.2.1

Fatore $4$ de $- 4 x$ .

$\frac{- 1}{4} (4 (- x)) = - \frac{3}{4} (3 a)$

Etapa 6.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{4} (4 (- x)) = - \frac{3}{4} (3 a)$

Etapa 6.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$- - x = - \frac{3}{4} (3 a)$

Etapa 6.1.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - \frac{3}{4} (3 a)$

Etapa 6.1.1.3.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$x = - \frac{3}{4} (3 a)$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Simplifique $- \frac{3}{4} (3 a)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Multiplique $- \frac{3}{4} (3 a)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1.1

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$x = - 3 (\frac{3}{4}) a$

Etapa 6.2.1.1.2

Combine $- 3$ e $\frac{3}{4}$ .

$x = \frac{- 3 \cdot 3}{4} a$

Etapa 6.2.1.1.3

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$x = \frac{- 9}{4} a$

Etapa 6.2.1.1.4

Combine $\frac{- 9}{4}$ e $a$ .

$x = \frac{- 9 a}{4}$

Etapa 6.2.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{9 a}{4}$