Matemática discreta Exemplos

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{6} = \frac{7}{20}$

Etapa 1

Combine $\frac{1}{2}$ e $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{1}{6} = \frac{7}{20}$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.1

Subtraia $\frac{1}{6}$ dos dois lados da equação.

$\frac{x}{2} = \frac{7}{20} - \frac{1}{6}$

Etapa 2.2

Para escrever $\frac{7}{20}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{2} = \frac{7}{20} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{6}$

Etapa 2.3

Para escrever $- \frac{1}{6}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{x}{2} = \frac{7}{20} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{6} \cdot \frac{10}{10}$

Etapa 2.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $60$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.4.1

Multiplique $\frac{7}{20}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{2} = \frac{7 \cdot 3}{20 \cdot 3} - \frac{1}{6} \cdot \frac{10}{10}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $20$ por $3$ .

$\frac{x}{2} = \frac{7 \cdot 3}{60} - \frac{1}{6} \cdot \frac{10}{10}$

Etapa 2.4.3

Multiplique $\frac{1}{6}$ por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{x}{2} = \frac{7 \cdot 3}{60} - \frac{10}{6 \cdot 10}$

Etapa 2.4.4

Multiplique $6$ por $10$ .

$\frac{x}{2} = \frac{7 \cdot 3}{60} - \frac{10}{60}$

Etapa 2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x}{2} = \frac{7 \cdot 3 - 10}{60}$

Etapa 2.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.6.1

Multiplique $7$ por $3$ .

$\frac{x}{2} = \frac{21 - 10}{60}$

Etapa 2.6.2

Subtraia $10$ de $21$ .

$\frac{x}{2} = \frac{11}{60}$

Etapa 3

Multiplique os dois lados da equação por $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 (\frac{11}{60})$

Etapa 4

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Cancele o fator comum.

$2 \frac{x}{2} = 2 (\frac{11}{60})$

Etapa 4.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x = 2 (\frac{11}{60})$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Fatore $2$ de $60$ .

$x = 2 \frac{11}{2 (30)}$

Etapa 4.2.1.2

Cancele o fator comum.

$x = 2 \frac{11}{2 \cdot 30}$

Etapa 4.2.1.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{11}{30}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{11}{30}$

Forma decimal:

$x = 0.3\overline{6}$