Matemática discreta Exemplos

$\frac{1}{2} - \frac{x}{3} = \frac{2 x - 3}{3}$

Etapa 1

Multiplique os dois lados por $3$ .

$(\frac{1}{2} - \frac{x}{3}) \cdot 3 = \frac{2 x - 3}{3} \cdot 3$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique $(\frac{1}{2} - \frac{x}{3}) \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{2} \cdot 3 - \frac{x}{3} \cdot 3 = \frac{2 x - 3}{3} \cdot 3$

Etapa 2.1.1.2

Combine $\frac{1}{2}$ e $3$ .

$\frac{3}{2} - \frac{x}{3} \cdot 3 = \frac{2 x - 3}{3} \cdot 3$

Etapa 2.1.1.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{x}{3}$ para o numerador.

$\frac{3}{2} + \frac{- x}{3} \cdot 3 = \frac{2 x - 3}{3} \cdot 3$

Etapa 2.1.1.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3}{2} + \frac{- x}{3} \cdot 3 = \frac{2 x - 3}{3} \cdot 3$

Etapa 2.1.1.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3}{2} - x = \frac{2 x - 3}{3} \cdot 3$

Etapa 2.1.1.4

Reordene $\frac{3}{2}$ e $- x$ .

$- x + \frac{3}{2} = \frac{2 x - 3}{3} \cdot 3$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$- x + \frac{3}{2} = \frac{2 x - 3}{3} \cdot 3$

Etapa 2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$- x + \frac{3}{2} = 2 x - 3$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $2 x$ dos dois lados da equação.

$- x + \frac{3}{2} - 2 x = - 3$

Etapa 3.1.2

Subtraia $2 x$ de $- x$ .

$- 3 x + \frac{3}{2} = - 3$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Subtraia $\frac{3}{2}$ dos dois lados da equação.

$- 3 x = - 3 - \frac{3}{2}$

Etapa 3.2.2

Para escrever $- 3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- 3 x = - 3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}$

Etapa 3.2.3

Combine $- 3$ e $\frac{2}{2}$ .

$- 3 x = \frac{- 3 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}$

Etapa 3.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 3 x = \frac{- 3 \cdot 2 - 3}{2}$

Etapa 3.2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.5.1

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$- 3 x = \frac{- 6 - 3}{2}$

Etapa 3.2.5.2

Subtraia $3$ de $- 6$ .

$- 3 x = \frac{- 9}{2}$

Etapa 3.2.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- 3 x = - \frac{9}{2}$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $- 3 x = - \frac{9}{2}$ por $- 3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $- 3 x = - \frac{9}{2}$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- \frac{9}{2}}{- 3}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- \frac{9}{2}}{- 3}$

Etapa 3.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- \frac{9}{2}}{- 3}$

Etapa 3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = - \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{- 3}$

Etapa 3.3.3.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{9}{2}$ para o numerador.

$x = \frac{- 9}{2} \cdot \frac{1}{- 3}$

Etapa 3.3.3.2.2

Fatore $3$ de $- 9$ .

$x = \frac{3 (- 3)}{2} \cdot \frac{1}{- 3}$

Etapa 3.3.3.2.3

Fatore $3$ de $- 3$ .

$x = \frac{3 \cdot - 3}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot - 1}$

Etapa 3.3.3.2.4

Cancele o fator comum.

$x = \frac{3 \cdot - 3}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot - 1}$

Etapa 3.3.3.2.5

Reescreva a expressão.

$x = \frac{- 3}{2} \cdot \frac{1}{- 1}$

Etapa 3.3.3.3

Multiplique $\frac{- 3}{2}$ por $\frac{1}{- 1}$ .

$x = \frac{- 3}{2 \cdot - 1}$

Etapa 3.3.3.4

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$x = \frac{- 3}{- 2}$

Etapa 3.3.3.5

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$x = \frac{3}{2}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{3}{2}$

Forma decimal:

$x = 1.5$

Forma de número misto:

$x = 1 \frac{1}{2}$