Matemática discreta Exemplos

$25^{x} = 125^{x + 2}$

Etapa 1

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$5^{2 x} = 5^{3 (x + 2)}$

Etapa 2

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$2 x = 3 (x + 2)$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique $3 (x + 2)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x = 3 x + 3 \cdot 2$

Etapa 3.1.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$2 x = 3 x + 6$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Subtraia $3 x$ dos dois lados da equação.

$2 x - 3 x = 6$

Etapa 3.2.2

Subtraia $3 x$ de $2 x$ .

$- x = 6$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $- x = 6$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $- x = 6$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{6}{- 1}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{6}{- 1}$

Etapa 3.3.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{6}{- 1}$

Etapa 3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Divida $6$ por $- 1$ .

$x = - 6$