Matemática discreta Exemplos

$\frac{21820}{x (18) + y (25)} = 940$

Etapa 1

Fatore cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova $18$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{21820}{18 x + y (25)} = 940$

Etapa 1.2

Mova $25$ para a esquerda de $y$ .

$\frac{21820}{18 x + 25 y} = 940$

Etapa 2

Encontre o MMC dos termos na equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$18 x + 25 y, 1$

Etapa 2.2

Remova os parênteses.

$18 x + 25 y, 1$

Etapa 2.3

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$18 x + 25 y$

Etapa 3

Multiplique cada termo em $\frac{21820}{18 x + 25 y} = 940$ por $18 x + 25 y$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique cada termo em $\frac{21820}{18 x + 25 y} = 940$ por $18 x + 25 y$ .

$\frac{21820}{18 x + 25 y} (18 x + 25 y) = 940 (18 x + 25 y)$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $18 x + 25 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{21820}{18 x + 25 y} (18 x + 25 y) = 940 (18 x + 25 y)$

Etapa 3.2.1.2

Reescreva a expressão.

$21820 = 940 (18 x + 25 y)$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$21820 = 940 (18 x) + 940 (25 y)$

Etapa 3.3.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Multiplique $18$ por $940$ .

$21820 = 16920 x + 940 (25 y)$

Etapa 3.3.2.2

Multiplique $25$ por $940$ .

$21820 = 16920 x + 23500 y$

Etapa 4

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva a equação como $16920 x + 23500 y = 21820$ .

$16920 x + 23500 y = 21820$

Etapa 4.2

Subtraia $23500 y$ dos dois lados da equação.

$16920 x = 21820 - 23500 y$

Etapa 4.3

Divida cada termo em $16920 x = 21820 - 23500 y$ por $16920$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida cada termo em $16920 x = 21820 - 23500 y$ por $16920$ .

$\frac{16920 x}{16920} = \frac{21820}{16920} + \frac{- 23500 y}{16920}$

Etapa 4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Cancele o fator comum de $16920$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{16920 x}{16920} = \frac{21820}{16920} + \frac{- 23500 y}{16920}$

Etapa 4.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{21820}{16920} + \frac{- 23500 y}{16920}$

Etapa 4.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1.1

Cancele o fator comum de $21820$ e $16920$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1.1.1

Fatore $20$ de $21820$ .

$x = \frac{20 (1091)}{16920} + \frac{- 23500 y}{16920}$

Etapa 4.3.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1.1.2.1

Fatore $20$ de $16920$ .

$x = \frac{20 \cdot 1091}{20 \cdot 846} + \frac{- 23500 y}{16920}$

Etapa 4.3.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{20 \cdot 1091}{20 \cdot 846} + \frac{- 23500 y}{16920}$

Etapa 4.3.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{1091}{846} + \frac{- 23500 y}{16920}$

Etapa 4.3.3.1.2

Cancele o fator comum de $- 23500$ e $16920$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1.2.1

Fatore $940$ de $- 23500 y$ .

$x = \frac{1091}{846} + \frac{940 (- 25 y)}{16920}$

Etapa 4.3.3.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1.2.2.1

Fatore $940$ de $16920$ .

$x = \frac{1091}{846} + \frac{940 (- 25 y)}{940 (18)}$

Etapa 4.3.3.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{1091}{846} + \frac{940 (- 25 y)}{940 \cdot 18}$

Etapa 4.3.3.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{1091}{846} + \frac{- 25 y}{18}$

Etapa 4.3.3.1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = \frac{1091}{846} - \frac{25 y}{18}$