Matemática discreta Exemplos

$16^{x - 1} = 8^{x}$

Etapa 1

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$2^{4 (x - 1)} = 2^{3 x}$

Etapa 2

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$4 (x - 1) = 3 x$

Etapa 3

Resolva $x$ .

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Etapa 3.1

Simplifique $4 (x - 1)$ .

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Etapa 3.1.1

Reescreva.

$0 + 0 + 4 (x - 1) = 3 x$

Etapa 3.1.2

Simplifique somando os zeros.

$4 (x - 1) = 3 x$

Etapa 3.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x + 4 \cdot - 1 = 3 x$

Etapa 3.1.4

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$4 x - 4 = 3 x$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.2.1

Subtraia $3 x$ dos dois lados da equação.

$4 x - 4 - 3 x = 0$

Etapa 3.2.2

Subtraia $3 x$ de $4 x$ .

$x - 4 = 0$

Etapa 3.3

Some $4$ aos dois lados da equação.

$x = 4$