Matemática discreta Exemplos

$13^{2} + x^{2} = 11^{2}$

Etapa 1

Eleve $13$ à potência de $2$ .

$169 + x^{2} = 11^{2}$

Etapa 2

Eleve $11$ à potência de $2$ .

$169 + x^{2} = 121$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $169$ dos dois lados da equação.

$x^{2} = 121 - 169$

Etapa 3.2

Subtraia $169$ de $121$ .

$x^{2} = - 48$

Etapa 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 48}$

Etapa 5

Simplifique $\pm \sqrt{- 48}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $- 48$ como $- 1 (48)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (48)}$

Etapa 5.2

Reescreva $\sqrt{- 1 (48)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}$

Etapa 5.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{48}$

Etapa 5.4

Reescreva $48$ como $4^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Fatore $16$ de $48$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{16 (3)}$

Etapa 5.4.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 3}$

Etapa 5.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \pm i \cdot (4 \sqrt{3})$

Etapa 5.6

Mova $4$ para a esquerda de $i$ .

$x = \pm 4 i \sqrt{3}$

Etapa 6

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 4 i \sqrt{3}$

Etapa 6.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 4 i \sqrt{3}$

Etapa 6.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 4 i \sqrt{3}, - 4 i \sqrt{3}$