Matemática discreta Exemplos

$\frac{127^{2 - 37} x (ps)}{\log (27)} = 7 p$

Etapa 1

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{\log (27)}{127^{2 - 37}}$ .

$\frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} \cdot \frac{127^{2 - 37} x ps}{\log (27)} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Etapa 2

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique $\frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} \cdot \frac{127^{2 - 37} x ps}{\log (27)}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1.1

Combine.

$\frac{\log (27) (127^{2 - 37} x ps)}{127^{2 - 37} \log (27)} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Etapa 2.1.1.1.2

Cancele o fator comum de $\log (27)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\log (27) (127^{2 - 37} x ps)}{127^{2 - 37} \log (27)} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Etapa 2.1.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{127^{2 - 37} x ps}{127^{2 - 37}} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Etapa 2.1.1.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.1

Subtraia $37$ de $2$ .

$\frac{127^{- 35} x ps}{127^{2 - 37}} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Etapa 2.1.1.2.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{127^{35}} x ps}{127^{2 - 37}} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Etapa 2.1.1.2.3

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.3.1

Combine $\frac{1}{127^{35}}$ e $x$ .

$\frac{\frac{x}{127^{35}} ps}{127^{2 - 37}} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Etapa 2.1.1.2.3.2

Combine $\frac{x}{127^{35}}$ e $ps$ .

$\frac{\frac{x ps}{127^{35}}}{127^{2 - 37}} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Etapa 2.1.1.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.3.1

Subtraia $37$ de $2$ .

$\frac{\frac{x ps}{127^{35}}}{127^{- 35}} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Etapa 2.1.1.3.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{x ps}{127^{35}}}{\frac{1}{127^{35}}} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Etapa 2.1.1.4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{x ps}{127^{35}} \cdot 127^{35} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Etapa 2.1.1.5

Cancele o fator comum de $127^{35}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x ps}{127^{35}} \cdot 127^{35} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Etapa 2.1.1.5.2

Reescreva a expressão.

$x ps = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $\frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Mova $127^{2 - 37}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$x ps = \log (27) \cdot 127^{- (2 - 37)} (7 p)$

Etapa 2.2.1.2

Subtraia $37$ de $2$ .

$x ps = \log (27) \cdot 127^{- - 35} (7 p)$

Etapa 2.2.1.3

Multiplique $- 1$ por $- 35$ .

$x ps = \log (27) \cdot 127^{35} (7 p)$

Etapa 2.2.1.4

Mova $7$ para a esquerda de $\log (27) \cdot 127^{35}$ .

$x ps = 7 \cdot (\log (27) \cdot 127^{35}) p$

Etapa 2.2.1.5

Reordene os fatores em $7 \log (27) \cdot 127^{35} p$ .

$x ps = 7 \cdot 127^{35} p \log (27)$

Etapa 3

Divida cada termo em $x ps = 7 \cdot (127^{35} p \log (27))$ por $ps$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $x ps = 7 \cdot (127^{35} p \log (27))$ por $ps$ .

$\frac{x ps}{ps} = \frac{7 \cdot (127^{35} p \log (27))}{ps}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $ps$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x ps}{ps} = \frac{7 \cdot (127^{35} p \log (27))}{ps}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{7 \cdot (127^{35} p \log (27))}{ps}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Simplifique $7 \log (27)$ movendo $7$ para dentro do logaritmo.

$x = \frac{127^{35} p \log (27^{7})}{ps}$

Etapa 3.3.2

Eleve $27$ à potência de $7$ .

$x = \frac{127^{35} p \log (10460353203)}{ps}$

Etapa 4

Simplifique $x = \frac{127^{35} p \log (10460353203)}{ps}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva a expressão.

$x = 127^{35} p \log (10460353203) \frac{1}{ps}$

Etapa 4.2

Convert $ps$ to $s$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Convert $ps$ to $s$ .

$x = 127^{35} p \log (10460353203) (\frac{1}{ps} \times \frac{1000000000000 ps}{1 s})$

Etapa 4.2.2

Cancele as unidades comuns e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Cross cancel units.

$x = 127^{35} p \log (10460353203) (\frac{1}{ps} \times \frac{1000000000000 ps}{1 s})$

Etapa 4.2.2.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.2.1

Remove the canceled units.

$x = 127^{35} p \log (10460353203) (\frac{1}{1} \times \frac{1000000000000}{1 s})$

Etapa 4.2.2.2.2

Cancele o fator comum de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.2.2.1

Cancele o fator comum.

$x = 127^{35} p \log (10460353203) (\frac{1}{1} \times \frac{1000000000000}{1 s})$

Etapa 4.2.2.2.2.2

Reescreva a expressão.

$x = 127^{35} p \log (10460353203) (1 \times \frac{1000000000000}{1 s})$

Etapa 4.2.2.2.3

Multiplique $\frac{1000000000000}{1 s}$ por $1$ .

$x = 127^{35} p \log (10460353203) \frac{1000000000000}{1 s}$

Etapa 4.2.2.2.4

Reescreva a expressão.

$x = 127^{35} p \log (10460353203) (1000000000000 \frac{1}{s})$

Etapa 4.3

Reescreva $\frac{1}{s}$ como $Hz$ .

$x = 127^{35} p \log (10460353203) (1000000000000 Hz)$

Etapa 4.4

Mova $1000000000000$ para a esquerda de $127^{35} p \log (10460353203)$ .

$x = 1000000000000 \cdot 127^{35} p \log (10460353203) Hz$