Matemática discreta Exemplos

Löse nach x auf ((1+i)^2)/((1-i)^2)+2/(x+iy)=2+2i
Etapa 1
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 1.2
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.1
Reescreva como .
Etapa 1.2.2
Expanda usando o método FOIL.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.2.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 1.2.2.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 1.2.2.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 1.2.3
Simplifique e combine termos semelhantes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.3.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.3.1.1
Multiplique por .
Etapa 1.2.3.1.2
Multiplique por .
Etapa 1.2.3.1.3
Multiplique por .
Etapa 1.2.3.1.4
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.3.1.4.1
Eleve à potência de .
Etapa 1.2.3.1.4.2
Eleve à potência de .
Etapa 1.2.3.1.4.3
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 1.2.3.1.4.4
Some e .
Etapa 1.2.3.1.5
Reescreva como .
Etapa 1.2.3.2
Subtraia de .
Etapa 1.2.3.3
Some e .
Etapa 1.2.3.4
Some e .
Etapa 1.2.4
Reescreva como .
Etapa 1.2.5
Expanda usando o método FOIL.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.5.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 1.2.5.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 1.2.5.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 1.2.6
Simplifique e combine termos semelhantes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.6.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.6.1.1
Multiplique por .
Etapa 1.2.6.1.2
Multiplique por .
Etapa 1.2.6.1.3
Multiplique por .
Etapa 1.2.6.1.4
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.6.1.4.1
Multiplique por .
Etapa 1.2.6.1.4.2
Eleve à potência de .
Etapa 1.2.6.1.4.3
Eleve à potência de .
Etapa 1.2.6.1.4.4
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 1.2.6.1.4.5
Some e .
Etapa 1.2.6.1.4.6
Multiplique por .
Etapa 1.2.6.1.5
Reescreva como .
Etapa 1.2.6.2
Subtraia de .
Etapa 1.2.6.3
Subtraia de .
Etapa 1.2.6.4
Subtraia de .
Etapa 1.2.7
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.7.1
Fatore de .
Etapa 1.2.7.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.7.2.1
Fatore de .
Etapa 1.2.7.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 1.2.7.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 1.2.8
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.8.1
Cancele o fator comum.
Etapa 1.2.8.2
Reescreva a expressão.
Etapa 1.2.8.3
Mova o número negativo do denominador de .
Etapa 1.2.9
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.9.1
Multiplique por .
Etapa 1.2.9.2
Multiplique por .
Etapa 1.3
Some e .
Etapa 2
Encontre o MMC dos termos na equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.
Etapa 2.2
Remova os parênteses.
Etapa 2.3
O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.
Etapa 3
Multiplique cada termo em por para eliminar as frações.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Multiplique cada termo em por .
Etapa 3.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.2.1.2
Reescreva a expressão.
Etapa 3.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.3.1.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.3.1.3
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1.3.1
Eleve à potência de .
Etapa 3.3.1.3.2
Eleve à potência de .
Etapa 3.3.1.3.3
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 3.3.1.3.4
Some e .
Etapa 3.3.1.4
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1.4.1
Reescreva como .
Etapa 3.3.1.4.2
Multiplique por .
Etapa 4
Resolva a equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Reescreva a equação como .
Etapa 4.2
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 4.2.2
Some aos dois lados da equação.
Etapa 4.3
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.3.1
Fatore de .
Etapa 4.3.2
Fatore de .
Etapa 4.3.3
Fatore de .
Etapa 4.4
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.1
Divida cada termo em por .
Etapa 4.4.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.4.2.1.2
Divida por .
Etapa 4.4.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.3.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.3.1.1
Multiplique o numerador e o denominador de pelo conjugado de para tornar o denominador real.
Etapa 4.4.3.1.2
Multiplique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.3.1.2.1
Combine.
Etapa 4.4.3.1.2.2
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.3.1.2.2.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.4.3.1.2.2.2
Multiplique por .
Etapa 4.4.3.1.2.2.3
Multiplique por .
Etapa 4.4.3.1.2.3
Simplifique o denominador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.3.1.2.3.1
Expanda usando o método FOIL.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.3.1.2.3.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.4.3.1.2.3.1.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.4.3.1.2.3.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.4.3.1.2.3.2
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.3.1.2.3.2.1
Multiplique por .
Etapa 4.4.3.1.2.3.2.2
Multiplique por .
Etapa 4.4.3.1.2.3.2.3
Multiplique por .
Etapa 4.4.3.1.2.3.2.4
Multiplique por .
Etapa 4.4.3.1.2.3.2.5
Eleve à potência de .
Etapa 4.4.3.1.2.3.2.6
Eleve à potência de .
Etapa 4.4.3.1.2.3.2.7
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 4.4.3.1.2.3.2.8
Some e .
Etapa 4.4.3.1.2.3.2.9
Some e .
Etapa 4.4.3.1.2.3.2.10
Some e .
Etapa 4.4.3.1.2.3.3
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.3.1.2.3.3.1
Reescreva como .
Etapa 4.4.3.1.2.3.3.2
Multiplique por .
Etapa 4.4.3.1.2.3.4
Some e .
Etapa 4.4.3.1.3
Divida a fração em duas frações.
Etapa 4.4.3.1.4
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 4.4.3.1.5
Multiplique o numerador e o denominador de pelo conjugado de para tornar o denominador real.
Etapa 4.4.3.1.6
Multiplique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.3.1.6.1
Combine.
Etapa 4.4.3.1.6.2
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.3.1.6.2.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.4.3.1.6.2.2
Multiplique por .
Etapa 4.4.3.1.6.2.3
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.3.1.6.2.3.1
Multiplique por .
Etapa 4.4.3.1.6.2.3.2
Eleve à potência de .
Etapa 4.4.3.1.6.2.3.3
Eleve à potência de .
Etapa 4.4.3.1.6.2.3.4
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 4.4.3.1.6.2.3.5
Some e .
Etapa 4.4.3.1.6.2.4
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.3.1.6.2.4.1
Reescreva como .
Etapa 4.4.3.1.6.2.4.2
Multiplique por .
Etapa 4.4.3.1.6.3
Simplifique o denominador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.3.1.6.3.1
Expanda usando o método FOIL.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.3.1.6.3.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.4.3.1.6.3.1.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.4.3.1.6.3.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.4.3.1.6.3.2
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.3.1.6.3.2.1
Multiplique por .
Etapa 4.4.3.1.6.3.2.2
Multiplique por .
Etapa 4.4.3.1.6.3.2.3
Multiplique por .
Etapa 4.4.3.1.6.3.2.4
Multiplique por .
Etapa 4.4.3.1.6.3.2.5
Eleve à potência de .
Etapa 4.4.3.1.6.3.2.6
Eleve à potência de .
Etapa 4.4.3.1.6.3.2.7
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 4.4.3.1.6.3.2.8
Some e .
Etapa 4.4.3.1.6.3.2.9
Some e .
Etapa 4.4.3.1.6.3.2.10
Some e .
Etapa 4.4.3.1.6.3.3
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.3.1.6.3.3.1
Reescreva como .
Etapa 4.4.3.1.6.3.3.2
Multiplique por .
Etapa 4.4.3.1.6.3.4
Some e .
Etapa 4.4.3.1.7
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.3.1.7.1
Fatore de .
Etapa 4.4.3.1.7.2
Fatore de .
Etapa 4.4.3.1.7.3
Fatore de .
Etapa 4.4.3.1.8
Multiplique o numerador e o denominador de pelo conjugado de para tornar o denominador real.
Etapa 4.4.3.1.9
Multiplique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.3.1.9.1
Combine.
Etapa 4.4.3.1.9.2
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.3.1.9.2.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.4.3.1.9.2.2
Multiplique por .
Etapa 4.4.3.1.9.2.3
Multiplique por .
Etapa 4.4.3.1.9.3
Simplifique o denominador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.3.1.9.3.1
Expanda usando o método FOIL.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.3.1.9.3.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.4.3.1.9.3.1.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.4.3.1.9.3.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.4.3.1.9.3.2
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.3.1.9.3.2.1
Multiplique por .
Etapa 4.4.3.1.9.3.2.2
Multiplique por .
Etapa 4.4.3.1.9.3.2.3
Multiplique por .
Etapa 4.4.3.1.9.3.2.4
Multiplique por .
Etapa 4.4.3.1.9.3.2.5
Eleve à potência de .
Etapa 4.4.3.1.9.3.2.6
Eleve à potência de .
Etapa 4.4.3.1.9.3.2.7
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 4.4.3.1.9.3.2.8
Some e .
Etapa 4.4.3.1.9.3.2.9
Some e .
Etapa 4.4.3.1.9.3.2.10
Some e .
Etapa 4.4.3.1.9.3.3
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.3.1.9.3.3.1
Reescreva como .
Etapa 4.4.3.1.9.3.3.2
Multiplique por .
Etapa 4.4.3.1.9.3.4
Some e .
Etapa 4.4.3.1.10
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.3.1.10.1
Fatore de .
Etapa 4.4.3.1.10.2
Fatore de .
Etapa 4.4.3.1.10.3
Fatore de .
Etapa 4.4.3.2
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.4.3.3
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.3.3.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.4.3.3.2
Multiplique por .
Etapa 4.4.3.3.3
Multiplique por .
Etapa 4.4.3.3.4
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.4.3.3.5
Multiplique por .
Etapa 4.4.3.3.6
Multiplique por .
Etapa 4.4.3.4
Simplifique os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.3.4.1
Combine os termos opostos em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.3.4.1.1
Some e .
Etapa 4.4.3.4.1.2
Some e .
Etapa 4.4.3.4.2
Subtraia de .
Etapa 4.4.3.4.3
Reordene os termos.
Etapa 4.4.3.4.4
Fatore de .
Etapa 4.4.3.4.5
Reescreva como .
Etapa 4.4.3.4.6
Fatore de .
Etapa 4.4.3.4.7
Fatore de .
Etapa 4.4.3.4.8
Fatore de .
Etapa 4.4.3.4.9
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.3.4.9.1
Reescreva como .
Etapa 4.4.3.4.9.2
Mova o número negativo para a frente da fração.