Matemática discreta Exemplos

$- \frac{1}{6} x - \frac{5}{2} - \frac{3 - 6 x}{5} = 0$

Etapa 1

Simplifique $- \frac{1}{6} x - \frac{5}{2} - \frac{3 - 6 x}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Combine $x$ e $\frac{1}{6}$ .

$- \frac{x}{6} - \frac{5}{2} - \frac{3 - 6 x}{5} = 0$

Etapa 1.1.2

Fatore $3$ de $3 - 6 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$- \frac{x}{6} - \frac{5}{2} - \frac{3 (1) - 6 x}{5} = 0$

Etapa 1.1.2.2

Fatore $3$ de $- 6 x$ .

$- \frac{x}{6} - \frac{5}{2} - \frac{3 (1) + 3 (- 2 x)}{5} = 0$

Etapa 1.1.2.3

Fatore $3$ de $3 (1) + 3 (- 2 x)$ .

$- \frac{x}{6} - \frac{5}{2} - \frac{3 (1 - 2 x)}{5} = 0$

Etapa 1.2

Para escrever $- \frac{x}{6}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{x}{6} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 (1 - 2 x)}{5} - \frac{5}{2} = 0$

Etapa 1.3

Para escrever $- \frac{3 (1 - 2 x)}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{x}{6} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 (1 - 2 x)}{5} \cdot \frac{6}{6} - \frac{5}{2} = 0$

Etapa 1.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $30$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Multiplique $\frac{x}{6}$ por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{x \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{3 (1 - 2 x)}{5} \cdot \frac{6}{6} - \frac{5}{2} = 0$

Etapa 1.4.2

Multiplique $6$ por $5$ .

$- \frac{x \cdot 5}{30} - \frac{3 (1 - 2 x)}{5} \cdot \frac{6}{6} - \frac{5}{2} = 0$

Etapa 1.4.3

Multiplique $\frac{3 (1 - 2 x)}{5}$ por $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{x \cdot 5}{30} - \frac{3 (1 - 2 x) \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{5}{2} = 0$

Etapa 1.4.4

Multiplique $5$ por $6$ .

$- \frac{x \cdot 5}{30} - \frac{3 (1 - 2 x) \cdot 6}{30} - \frac{5}{2} = 0$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- x \cdot 5 - 3 (1 - 2 x) \cdot 6}{30} - \frac{5}{2} = 0$

Etapa 1.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$\frac{- 5 x - 3 (1 - 2 x) \cdot 6}{30} - \frac{5}{2} = 0$

Etapa 1.6.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 5 x + (- 3 \cdot 1 - 3 (- 2 x)) \cdot 6}{30} - \frac{5}{2} = 0$

Etapa 1.6.3

Multiplique $- 3$ por $1$ .

$\frac{- 5 x + (- 3 - 3 (- 2 x)) \cdot 6}{30} - \frac{5}{2} = 0$

Etapa 1.6.4

Multiplique $- 2$ por $- 3$ .

$\frac{- 5 x + (- 3 + 6 x) \cdot 6}{30} - \frac{5}{2} = 0$

Etapa 1.6.5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 5 x - 3 \cdot 6 + 6 x \cdot 6}{30} - \frac{5}{2} = 0$

Etapa 1.6.6

Multiplique $- 3$ por $6$ .

$\frac{- 5 x - 18 + 6 x \cdot 6}{30} - \frac{5}{2} = 0$

Etapa 1.6.7

Multiplique $6$ por $6$ .

$\frac{- 5 x - 18 + 36 x}{30} - \frac{5}{2} = 0$

Etapa 1.6.8

Some $- 5 x$ e $36 x$ .

$\frac{31 x - 18}{30} - \frac{5}{2} = 0$

Etapa 1.7

Para escrever $- \frac{5}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{31 x - 18}{30} - \frac{5}{2} \cdot \frac{15}{15} = 0$

Etapa 1.8

Escreva cada expressão com um denominador comum de $30$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1

Multiplique $\frac{5}{2}$ por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{31 x - 18}{30} - \frac{5 \cdot 15}{2 \cdot 15} = 0$

Etapa 1.8.2

Multiplique $2$ por $15$ .

$\frac{31 x - 18}{30} - \frac{5 \cdot 15}{30} = 0$

Etapa 1.9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{31 x - 18 - 5 \cdot 15}{30} = 0$

Etapa 1.10

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.10.1

Multiplique $- 5$ por $15$ .

$\frac{31 x - 18 - 75}{30} = 0$

Etapa 1.10.2

Subtraia $75$ de $- 18$ .

$\frac{31 x - 93}{30} = 0$

Etapa 1.10.3

Fatore $31$ de $31 x - 93$ .

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Etapa 1.10.3.1

Fatore $31$ de $31 x$ .

$\frac{31 (x) - 93}{30} = 0$

Etapa 1.10.3.2

Fatore $31$ de $- 93$ .

$\frac{31 x + 31 \cdot - 3}{30} = 0$

Etapa 1.10.3.3

Fatore $31$ de $31 x + 31 \cdot - 3$ .

$\frac{31 (x - 3)}{30} = 0$

Etapa 2

Defina o numerador como igual a zero.

$31 (x - 3) = 0$

Etapa 3

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $31 (x - 3) = 0$ por $31$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Divida cada termo em $31 (x - 3) = 0$ por $31$ .

$\frac{31 (x - 3)}{31} = \frac{0}{31}$

Etapa 3.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.1.2.1

Cancele o fator comum de $31$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{31 (x - 3)}{31} = \frac{0}{31}$

Etapa 3.1.2.1.2

Divida $x - 3$ por $1$ .

$x - 3 = \frac{0}{31}$

Etapa 3.1.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.1.3.1

Divida $0$ por $31$ .

$x - 3 = 0$

Etapa 3.2

Some $3$ aos dois lados da equação.

$x = 3$