Matemática discreta Exemplos

$\frac{1}{5} x + \frac{1}{6} = \frac{7}{30}$

Etapa 1

Combine $\frac{1}{5}$ e $x$ .

$\frac{x}{5} + \frac{1}{6} = \frac{7}{30}$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $\frac{1}{6}$ dos dois lados da equação.

$\frac{x}{5} = \frac{7}{30} - \frac{1}{6}$

Etapa 2.2

Para escrever $- \frac{1}{6}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{5} = \frac{7}{30} - \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 2.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $30$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Multiplique $\frac{1}{6}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{5} = \frac{7}{30} - \frac{5}{6 \cdot 5}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $6$ por $5$ .

$\frac{x}{5} = \frac{7}{30} - \frac{5}{30}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x}{5} = \frac{7 - 5}{30}$

Etapa 2.5

Subtraia $5$ de $7$ .

$\frac{x}{5} = \frac{2}{30}$

Etapa 2.6

Cancele o fator comum de $2$ e $30$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{x}{5} = \frac{2 (1)}{30}$

Etapa 2.6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.2.1

Fatore $2$ de $30$ .

$\frac{x}{5} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 15}$

Etapa 2.6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x}{5} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 15}$

Etapa 2.6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x}{5} = \frac{1}{15}$

Etapa 3

Multiplique os dois lados da equação por $5$ .

$5 \frac{x}{5} = 5 (\frac{1}{15})$

Etapa 4

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Cancele o fator comum.

$5 \frac{x}{5} = 5 (\frac{1}{15})$

Etapa 4.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x = 5 (\frac{1}{15})$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Fatore $5$ de $15$ .

$x = 5 \frac{1}{5 (3)}$

Etapa 4.2.1.2

Cancele o fator comum.

$x = 5 \frac{1}{5 \cdot 3}$

Etapa 4.2.1.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{1}{3}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{1}{3}$

Forma decimal:

$x = 0.\overline{3}$