Matemática discreta Exemplos

$\frac{1}{5} \cdot (5 - 3 x) = \frac{1}{2} x - 2$

Etapa 1

Simplifique $\frac{1}{5} \cdot (5 - 3 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva.

$0 + 0 + \frac{1}{5} \cdot (5 - 3 x) = \frac{1}{2} x - 2$

Etapa 1.2

Simplifique somando os zeros.

$\frac{1}{5} \cdot (5 - 3 x) = \frac{1}{2} x - 2$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{5} \cdot 5 + \frac{1}{5} (- 3 x) = \frac{1}{2} x - 2$

Etapa 1.4

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 1.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{5} \cdot 5 + \frac{1}{5} (- 3 x) = \frac{1}{2} x - 2$

Etapa 1.4.2

Reescreva a expressão.

$1 + \frac{1}{5} (- 3 x) = \frac{1}{2} x - 2$

Etapa 1.5

Multiplique $\frac{1}{5} (- 3 x)$ .

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Etapa 1.5.1

Combine $- 3$ e $\frac{1}{5}$ .

$1 + \frac{- 3}{5} x = \frac{1}{2} x - 2$

Etapa 1.5.2

Combine $\frac{- 3}{5}$ e $x$ .

$1 + \frac{- 3 x}{5} = \frac{1}{2} x - 2$

Etapa 1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$1 - \frac{3 x}{5} = \frac{1}{2} x - 2$

Etapa 2

Combine $\frac{1}{2}$ e $x$ .

$1 - \frac{3 x}{5} = \frac{x}{2} - 2$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $\frac{x}{2}$ dos dois lados da equação.

$1 - \frac{3 x}{5} - \frac{x}{2} = - 2$

Etapa 3.2

Para escrever $- \frac{3 x}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$1 - \frac{3 x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} = - 2$

Etapa 3.3

Para escrever $- \frac{x}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$1 - \frac{3 x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} = - 2$

Etapa 3.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $10$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Multiplique $\frac{3 x}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$1 - \frac{3 x \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} = - 2$

Etapa 3.4.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$1 - \frac{3 x \cdot 2}{10} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} = - 2$

Etapa 3.4.3

Multiplique $\frac{x}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$1 - \frac{3 x \cdot 2}{10} - \frac{x \cdot 5}{2 \cdot 5} = - 2$

Etapa 3.4.4

Multiplique $2$ por $5$ .

$1 - \frac{3 x \cdot 2}{10} - \frac{x \cdot 5}{10} = - 2$

Etapa 3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$1 + \frac{- 3 x \cdot 2 - x \cdot 5}{10} = - 2$

Etapa 3.6

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1.1

Fatore $x$ de $- 3 x \cdot 2 - x \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1.1.1

Fatore $x$ de $- 3 x \cdot 2$ .

$1 + \frac{x (- 3 \cdot 2) - x \cdot 5}{10} = - 2$

Etapa 3.6.1.1.2

Fatore $x$ de $- x \cdot 5$ .

$1 + \frac{x (- 3 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 5)}{10} = - 2$

Etapa 3.6.1.1.3

Fatore $x$ de $x (- 3 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 5)$ .

$1 + \frac{x (- 3 \cdot 2 - 1 \cdot 5)}{10} = - 2$

Etapa 3.6.1.2

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$1 + \frac{x (- 6 - 1 \cdot 5)}{10} = - 2$

Etapa 3.6.1.3

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$1 + \frac{x (- 6 - 5)}{10} = - 2$

Etapa 3.6.1.4

Subtraia $5$ de $- 6$ .

$1 + \frac{x \cdot - 11}{10} = - 2$

Etapa 3.6.2

Mova $- 11$ para a esquerda de $x$ .

$1 + \frac{- 11 \cdot x}{10} = - 2$

Etapa 3.6.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$1 - \frac{11 x}{10} = - 2$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 4.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$- \frac{11 x}{10} = - 2 - 1$

Etapa 4.2

Subtraia $1$ de $- 2$ .

$- \frac{11 x}{10} = - 3$

Etapa 5

Multiplique os dois lados da equação por $- \frac{10}{11}$ .

$- \frac{10}{11} (- \frac{11 x}{10}) = - \frac{10}{11} \cdot - 3$

Etapa 6

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 6.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Simplifique $- \frac{10}{11} (- \frac{11 x}{10})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{10}{11}$ para o numerador.

$\frac{- 10}{11} (- \frac{11 x}{10}) = - \frac{10}{11} \cdot - 3$

Etapa 6.1.1.1.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{11 x}{10}$ para o numerador.

$\frac{- 10}{11} \cdot \frac{- 11 x}{10} = - \frac{10}{11} \cdot - 3$

Etapa 6.1.1.1.3

Fatore $10$ de $- 10$ .

$\frac{10 (- 1)}{11} \cdot \frac{- 11 x}{10} = - \frac{10}{11} \cdot - 3$

Etapa 6.1.1.1.4

Cancele o fator comum.

$\frac{10 \cdot - 1}{11} \cdot \frac{- 11 x}{10} = - \frac{10}{11} \cdot - 3$

Etapa 6.1.1.1.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{11} (- 11 x) = - \frac{10}{11} \cdot - 3$

Etapa 6.1.1.2

Cancele o fator comum de $11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.2.1

Fatore $11$ de $- 11 x$ .

$\frac{- 1}{11} (11 (- x)) = - \frac{10}{11} \cdot - 3$

Etapa 6.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{11} (11 (- x)) = - \frac{10}{11} \cdot - 3$

Etapa 6.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$- - x = - \frac{10}{11} \cdot - 3$

Etapa 6.1.1.3

Multiplique.

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Etapa 6.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - \frac{10}{11} \cdot - 3$

Etapa 6.1.1.3.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$x = - \frac{10}{11} \cdot - 3$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.2.1

Multiplique $- \frac{10}{11} \cdot - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Multiplique $- 3$ por $- 1$ .

$x = 3 (\frac{10}{11})$

Etapa 6.2.1.2

Combine $3$ e $\frac{10}{11}$ .

$x = \frac{3 \cdot 10}{11}$

Etapa 6.2.1.3

Multiplique $3$ por $10$ .

$x = \frac{30}{11}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{30}{11}$

Forma decimal:

$x = 2.\overline{72}$

Forma de número misto:

$x = 2 \frac{8}{11}$