Matemática discreta Exemplos

$\frac{- 2 x}{3} + 50 = \frac{- 16 x}{19} + \frac{1050}{19}$

Etapa 1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{2 x}{3} + 50 = \frac{- 16 x}{19} + \frac{1050}{19}$

Etapa 2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{2 x}{3} + 50 = - \frac{16 x}{19} + \frac{1050}{19}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Some $\frac{16 x}{19}$ aos dois lados da equação.

$- \frac{2 x}{3} + 50 + \frac{16 x}{19} = \frac{1050}{19}$

Etapa 3.2

Para escrever $- \frac{2 x}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{19}{19}$ .

$- \frac{2 x}{3} \cdot \frac{19}{19} + \frac{16 x}{19} + 50 = \frac{1050}{19}$

Etapa 3.3

Para escrever $\frac{16 x}{19}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 x}{3} \cdot \frac{19}{19} + \frac{16 x}{19} \cdot \frac{3}{3} + 50 = \frac{1050}{19}$

Etapa 3.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $57$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Multiplique $\frac{2 x}{3}$ por $\frac{19}{19}$ .

$- \frac{2 x \cdot 19}{3 \cdot 19} + \frac{16 x}{19} \cdot \frac{3}{3} + 50 = \frac{1050}{19}$

Etapa 3.4.2

Multiplique $3$ por $19$ .

$- \frac{2 x \cdot 19}{57} + \frac{16 x}{19} \cdot \frac{3}{3} + 50 = \frac{1050}{19}$

Etapa 3.4.3

Multiplique $\frac{16 x}{19}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 x \cdot 19}{57} + \frac{16 x \cdot 3}{19 \cdot 3} + 50 = \frac{1050}{19}$

Etapa 3.4.4

Multiplique $19$ por $3$ .

$- \frac{2 x \cdot 19}{57} + \frac{16 x \cdot 3}{57} + 50 = \frac{1050}{19}$

Etapa 3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 2 x \cdot 19 + 16 x \cdot 3}{57} + 50 = \frac{1050}{19}$

Etapa 3.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Fatore $2 x$ de $- 2 x \cdot 19 + 16 x \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1.1

Fatore $2 x$ de $- 2 x \cdot 19$ .

$\frac{2 x (- 1 \cdot 19) + 16 x \cdot 3}{57} + 50 = \frac{1050}{19}$

Etapa 3.6.1.2

Fatore $2 x$ de $16 x \cdot 3$ .

$\frac{2 x (- 1 \cdot 19) + 2 x (8 \cdot 3)}{57} + 50 = \frac{1050}{19}$

Etapa 3.6.1.3

Fatore $2 x$ de $2 x (- 1 \cdot 19) + 2 x (8 \cdot 3)$ .

$\frac{2 x (- 1 \cdot 19 + 8 \cdot 3)}{57} + 50 = \frac{1050}{19}$

Etapa 3.6.2

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.2.1

Multiplique $- 1$ por $19$ .

$\frac{2 x (- 19 + 8 \cdot 3)}{57} + 50 = \frac{1050}{19}$

Etapa 3.6.2.2

Multiplique $8$ por $3$ .

$\frac{2 x (- 19 + 24)}{57} + 50 = \frac{1050}{19}$

Etapa 3.6.3

Some $- 19$ e $24$ .

$\frac{2 x \cdot 5}{57} + 50 = \frac{1050}{19}$

Etapa 3.6.4

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{10 x}{57} + 50 = \frac{1050}{19}$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia $50$ dos dois lados da equação.

$\frac{10 x}{57} = \frac{1050}{19} - 50$

Etapa 4.2

Para escrever $- 50$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{19}{19}$ .

$\frac{10 x}{57} = \frac{1050}{19} - 50 \cdot \frac{19}{19}$

Etapa 4.3

Combine $- 50$ e $\frac{19}{19}$ .

$\frac{10 x}{57} = \frac{1050}{19} + \frac{- 50 \cdot 19}{19}$

Etapa 4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{10 x}{57} = \frac{1050 - 50 \cdot 19}{19}$

Etapa 4.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Multiplique $- 50$ por $19$ .

$\frac{10 x}{57} = \frac{1050 - 950}{19}$

Etapa 4.5.2

Subtraia $950$ de $1050$ .

$\frac{10 x}{57} = \frac{100}{19}$

Etapa 5

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{57}{10}$ .

$\frac{57}{10} \cdot \frac{10 x}{57} = \frac{57}{10} \cdot \frac{100}{19}$

Etapa 6

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Simplifique $\frac{57}{10} \cdot \frac{10 x}{57}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1

Cancele o fator comum de $57$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{57}{10} \cdot \frac{10 x}{57} = \frac{57}{10} \cdot \frac{100}{19}$

Etapa 6.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{10} (10 x) = \frac{57}{10} \cdot \frac{100}{19}$

Etapa 6.1.1.2

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.2.1

Fatore $10$ de $10 x$ .

$\frac{1}{10} (10 (x)) = \frac{57}{10} \cdot \frac{100}{19}$

Etapa 6.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{10} (10 x) = \frac{57}{10} \cdot \frac{100}{19}$

Etapa 6.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{57}{10} \cdot \frac{100}{19}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Simplifique $\frac{57}{10} \cdot \frac{100}{19}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum de $19$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1.1

Fatore $19$ de $57$ .

$x = \frac{19 (3)}{10} \cdot \frac{100}{19}$

Etapa 6.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{19 \cdot 3}{10} \cdot \frac{100}{19}$

Etapa 6.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{3}{10} \cdot 100$

Etapa 6.2.1.2

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.2.1

Fatore $10$ de $100$ .

$x = \frac{3}{10} \cdot (10 (10))$

Etapa 6.2.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{3}{10} \cdot (10 \cdot 10)$

Etapa 6.2.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = 3 \cdot 10$

Etapa 6.2.1.3

Multiplique $3$ por $10$ .

$x = 30$