Matemática discreta Exemplos

$\frac{3}{5} \cdot (\frac{4}{5} x - \frac{1}{2}) = - \frac{3}{4}$

Etapa 1

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{5}{3}$ .

$\frac{5}{3} (\frac{3}{5} \cdot (\frac{4}{5} x - \frac{1}{2})) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Etapa 2

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique $\frac{5}{3} (\frac{3}{5} \cdot (\frac{4}{5} x - \frac{1}{2}))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Combine $\frac{4}{5}$ e $x$ .

$\frac{5}{3} (\frac{3}{5} \cdot (\frac{4 x}{5} - \frac{1}{2})) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Etapa 2.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5}{3} (\frac{3}{5} \cdot \frac{4 x}{5} + \frac{3}{5} (- \frac{1}{2})) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Etapa 2.1.1.3

Multiplique $\frac{3}{5} \cdot \frac{4 x}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.3.1

Multiplique $\frac{3}{5}$ por $\frac{4 x}{5}$ .

$\frac{5}{3} (\frac{3 (4 x)}{5 \cdot 5} + \frac{3}{5} (- \frac{1}{2})) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Etapa 2.1.1.3.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{5}{3} (\frac{12 x}{5 \cdot 5} + \frac{3}{5} (- \frac{1}{2})) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Etapa 2.1.1.3.3

Multiplique $5$ por $5$ .

$\frac{5}{3} (\frac{12 x}{25} + \frac{3}{5} (- \frac{1}{2})) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Etapa 2.1.1.4

Multiplique $\frac{3}{5} (- \frac{1}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.4.1

Multiplique $\frac{3}{5}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{5}{3} (\frac{12 x}{25} - \frac{3}{5 \cdot 2}) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Etapa 2.1.1.4.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{5}{3} (\frac{12 x}{25} - \frac{3}{10}) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Etapa 2.1.1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{12 x}{25} + \frac{5}{3} (- \frac{3}{10}) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Etapa 2.1.1.6

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.6.1

Fatore $5$ de $25$ .

$\frac{5}{3} \cdot \frac{12 x}{5 (5)} + \frac{5}{3} (- \frac{3}{10}) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Etapa 2.1.1.6.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{12 x}{5 \cdot 5} + \frac{5}{3} (- \frac{3}{10}) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Etapa 2.1.1.6.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{12 x}{5} + \frac{5}{3} (- \frac{3}{10}) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Etapa 2.1.1.7

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.7.1

Fatore $3$ de $12 x$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 (4 x)}{5} + \frac{5}{3} (- \frac{3}{10}) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Etapa 2.1.1.7.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 (4 x)}{5} + \frac{5}{3} (- \frac{3}{10}) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Etapa 2.1.1.7.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4 x}{5} + \frac{5}{3} (- \frac{3}{10}) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Etapa 2.1.1.8

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.8.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3}{10}$ para o numerador.

$\frac{4 x}{5} + \frac{5}{3} \cdot \frac{- 3}{10} = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Etapa 2.1.1.8.2

Fatore $5$ de $10$ .

$\frac{4 x}{5} + \frac{5}{3} \cdot \frac{- 3}{5 (2)} = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Etapa 2.1.1.8.3

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x}{5} + \frac{5}{3} \cdot \frac{- 3}{5 \cdot 2} = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Etapa 2.1.1.8.4

Reescreva a expressão.

$\frac{4 x}{5} + \frac{1}{3} \cdot \frac{- 3}{2} = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Etapa 2.1.1.9

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.9.1

Fatore $3$ de $- 3$ .

$\frac{4 x}{5} + \frac{1}{3} \cdot \frac{3 (- 1)}{2} = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Etapa 2.1.1.9.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x}{5} + \frac{1}{3} \cdot \frac{3 \cdot - 1}{2} = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Etapa 2.1.1.9.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4 x}{5} + \frac{- 1}{2} = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Etapa 2.1.1.10

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{2} = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $\frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3}{4}$ para o numerador.

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{2} = \frac{5}{3} \cdot \frac{- 3}{4}$

Etapa 2.2.1.1.2

Fatore $3$ de $- 3$ .

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{2} = \frac{5}{3} \cdot \frac{3 (- 1)}{4}$

Etapa 2.2.1.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{2} = \frac{5}{3} \cdot \frac{3 \cdot - 1}{4}$

Etapa 2.2.1.1.4

Reescreva a expressão.

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{2} = 5 (\frac{- 1}{4})$

Etapa 2.2.1.2

Combine $5$ e $\frac{- 1}{4}$ .

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{2} = \frac{5 \cdot - 1}{4}$

Etapa 2.2.1.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.3.1

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{2} = \frac{- 5}{4}$

Etapa 2.2.1.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{2} = - \frac{5}{4}$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Some $\frac{1}{2}$ aos dois lados da equação.

$\frac{4 x}{5} = - \frac{5}{4} + \frac{1}{2}$

Etapa 3.2

Para escrever $\frac{1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x}{5} = - \frac{5}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 3.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x}{5} = - \frac{5}{4} + \frac{2}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{4 x}{5} = - \frac{5}{4} + \frac{2}{4}$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{4 x}{5} = \frac{- 5 + 2}{4}$

Etapa 3.5

Some $- 5$ e $2$ .

$\frac{4 x}{5} = \frac{- 3}{4}$

Etapa 3.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{4 x}{5} = - \frac{3}{4}$

Etapa 4

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{5}{4}$ .

$\frac{5}{4} \cdot \frac{4 x}{5} = \frac{5}{4} (- \frac{3}{4})$

Etapa 5

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Simplifique $\frac{5}{4} \cdot \frac{4 x}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5}{4} \cdot \frac{4 x}{5} = \frac{5}{4} (- \frac{3}{4})$

Etapa 5.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{5}{4} (- \frac{3}{4})$

Etapa 5.1.1.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.2.1

Fatore $4$ de $4 x$ .

$\frac{1}{4} (4 (x)) = \frac{5}{4} (- \frac{3}{4})$

Etapa 5.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{5}{4} (- \frac{3}{4})$

Etapa 5.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{5}{4} (- \frac{3}{4})$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Multiplique $\frac{5}{4} (- \frac{3}{4})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Multiplique $\frac{5}{4}$ por $\frac{3}{4}$ .

$x = - \frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 4}$

Etapa 5.2.1.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$x = - \frac{15}{4 \cdot 4}$

Etapa 5.2.1.3

Multiplique $4$ por $4$ .

$x = - \frac{15}{16}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{15}{16}$

Forma decimal:

$x = - 0.9375$