Matemática discreta Exemplos

$\frac{3}{2} \cdot (x + 4) + 2 x - 3 = 10$

Etapa 1

Simplifique $\frac{3}{2} \cdot (x + 4) + 2 x - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3}{2} x + \frac{3}{2} \cdot 4 + 2 x - 3 = 10$

Etapa 1.1.2

Combine $\frac{3}{2}$ e $x$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot 4 + 2 x - 3 = 10$

Etapa 1.1.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot (2 (2)) + 2 x - 3 = 10$

Etapa 1.1.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 2) + 2 x - 3 = 10$

Etapa 1.1.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 x}{2} + 3 \cdot 2 + 2 x - 3 = 10$

Etapa 1.1.4

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{3 x}{2} + 6 + 2 x - 3 = 10$

Etapa 1.2

Para escrever $2 x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} + 2 x \cdot \frac{2}{2} + 6 - 3 = 10$

Etapa 1.3

Combine $2 x$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{2 x \cdot 2}{2} + 6 - 3 = 10$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 x + 2 x \cdot 2}{2} + 6 - 3 = 10$

Etapa 1.5

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Escreva $6$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{3 x + 2 x \cdot 2}{2} + \frac{6}{1} - 3 = 10$

Etapa 1.5.2

Multiplique $\frac{6}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x + 2 x \cdot 2}{2} + \frac{6}{1} \cdot \frac{2}{2} - 3 = 10$

Etapa 1.5.3

Multiplique $\frac{6}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x + 2 x \cdot 2}{2} + \frac{6 \cdot 2}{2} - 3 = 10$

Etapa 1.5.4

Escreva $- 3$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{3 x + 2 x \cdot 2}{2} + \frac{6 \cdot 2}{2} + \frac{- 3}{1} = 10$

Etapa 1.5.5

Multiplique $\frac{- 3}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x + 2 x \cdot 2}{2} + \frac{6 \cdot 2}{2} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{2}{2} = 10$

Etapa 1.5.6

Multiplique $\frac{- 3}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x + 2 x \cdot 2}{2} + \frac{6 \cdot 2}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2} = 10$

Etapa 1.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 x + 2 x \cdot 2 + 6 \cdot 2 - 3 \cdot 2}{2} = 10$

Etapa 1.7

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{3 x + 4 x + 6 \cdot 2 - 3 \cdot 2}{2} = 10$

Etapa 1.7.2

Multiplique $6$ por $2$ .

$\frac{3 x + 4 x + 12 - 3 \cdot 2}{2} = 10$

Etapa 1.7.3

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$\frac{3 x + 4 x + 12 - 6}{2} = 10$

Etapa 1.8

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1

Some $3 x$ e $4 x$ .

$\frac{7 x + 12 - 6}{2} = 10$

Etapa 1.8.2

Subtraia $6$ de $12$ .

$\frac{7 x + 6}{2} = 10$

Etapa 2

Multiplique os dois lados por $2$ .

$\frac{7 x + 6}{2} \cdot 2 = 10 \cdot 2$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 x + 6}{2} \cdot 2 = 10 \cdot 2$

Etapa 3.1.1.2

Reescreva a expressão.

$7 x + 6 = 10 \cdot 2$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique $10$ por $2$ .

$7 x + 6 = 20$

Etapa 4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Subtraia $6$ dos dois lados da equação.

$7 x = 20 - 6$

Etapa 4.1.2

Subtraia $6$ de $20$ .

$7 x = 14$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $7 x = 14$ por $7$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $7 x = 14$ por $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{14}{7}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 x}{7} = \frac{14}{7}$

Etapa 4.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{14}{7}$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Divida $14$ por $7$ .

$x = 2$