Matemática discreta Exemplos

$\frac{2 x - 1}{4} + \frac{x + 2}{3} = 2$

Etapa 1

Simplifique $\frac{2 x - 1}{4} + \frac{x + 2}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para escrever $\frac{2 x - 1}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x - 1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x + 2}{3} = 2$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{x + 2}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 x - 1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x + 2}{3} \cdot \frac{4}{4} = 2$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{2 x - 1}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(2 x - 1) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{x + 2}{3} \cdot \frac{4}{4} = 2$

Etapa 1.3.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{(2 x - 1) \cdot 3}{12} + \frac{x + 2}{3} \cdot \frac{4}{4} = 2$

Etapa 1.3.3

Multiplique $\frac{x + 2}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(2 x - 1) \cdot 3}{12} + \frac{(x + 2) \cdot 4}{3 \cdot 4} = 2$

Etapa 1.3.4

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{(2 x - 1) \cdot 3}{12} + \frac{(x + 2) \cdot 4}{12} = 2$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(2 x - 1) \cdot 3 + (x + 2) \cdot 4}{12} = 2$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 x \cdot 3 - 1 \cdot 3 + (x + 2) \cdot 4}{12} = 2$

Etapa 1.5.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{6 x - 1 \cdot 3 + (x + 2) \cdot 4}{12} = 2$

Etapa 1.5.3

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{6 x - 3 + (x + 2) \cdot 4}{12} = 2$

Etapa 1.5.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{6 x - 3 + x \cdot 4 + 2 \cdot 4}{12} = 2$

Etapa 1.5.5

Mova $4$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{6 x - 3 + 4 \cdot x + 2 \cdot 4}{12} = 2$

Etapa 1.5.6

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{6 x - 3 + 4 \cdot x + 8}{12} = 2$

Etapa 1.5.7

Some $6 x$ e $4 x$ .

$\frac{10 x - 3 + 8}{12} = 2$

Etapa 1.5.8

Some $- 3$ e $8$ .

$\frac{10 x + 5}{12} = 2$

Etapa 1.5.9

Fatore $5$ de $10 x + 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.9.1

Fatore $5$ de $10 x$ .

$\frac{5 (2 x) + 5}{12} = 2$

Etapa 1.5.9.2

Fatore $5$ de $5$ .

$\frac{5 (2 x) + 5 (1)}{12} = 2$

Etapa 1.5.9.3

Fatore $5$ de $5 (2 x) + 5 (1)$ .

$\frac{5 (2 x + 1)}{12} = 2$

Etapa 2

Multiplique os dois lados por $12$ .

$\frac{5 (2 x + 1)}{12} \cdot 12 = 2 \cdot 12$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique $\frac{5 (2 x + 1)}{12} \cdot 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum de $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 (2 x + 1)}{12} \cdot 12 = 2 \cdot 12$

Etapa 3.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$5 (2 x + 1) = 2 \cdot 12$

Etapa 3.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$5 (2 x) + 5 \cdot 1 = 2 \cdot 12$

Etapa 3.1.1.3

Multiplique.

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Etapa 3.1.1.3.1

Multiplique $2$ por $5$ .

$10 x + 5 \cdot 1 = 2 \cdot 12$

Etapa 3.1.1.3.2

Multiplique $5$ por $1$ .

$10 x + 5 = 2 \cdot 12$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique $2$ por $12$ .

$10 x + 5 = 24$

Etapa 4

Resolva $x$ .

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Etapa 4.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$10 x = 24 - 5$

Etapa 4.1.2

Subtraia $5$ de $24$ .

$10 x = 19$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $10 x = 19$ por $10$ e simplifique.

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Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $10 x = 19$ por $10$ .

$\frac{10 x}{10} = \frac{19}{10}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{10 x}{10} = \frac{19}{10}$

Etapa 4.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{19}{10}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{19}{10}$

Forma decimal:

$x = 1.9$

Forma de número misto:

$x = 1 \frac{9}{10}$