Matemática discreta Exemplos

$\frac{34000 + 0.03 x}{34000 + x} = 0.04$

Etapa 1

Fatore $0.01$ de $34000 + 0.03 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $0.01$ de $34000$ .

$\frac{0.01 (3400000) + 0.03 x}{34000 + x} = 0.04$

Etapa 1.2

Fatore $0.01$ de $0.03 x$ .

$\frac{0.01 (3400000) + 0.01 (3 x)}{34000 + x} = 0.04$

Etapa 1.3

Fatore $0.01$ de $0.01 (3400000) + 0.01 (3 x)$ .

$\frac{0.01 (3400000 + 3 x)}{34000 + x} = 0.04$

Etapa 2

Encontre o MMC dos termos na equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$34000 + x, 1$

Etapa 2.2

Remova os parênteses.

$34000 + x, 1$

Etapa 2.3

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$34000 + x$

Etapa 3

Multiplique cada termo em $\frac{0.01 (3400000 + 3 x)}{34000 + x} = 0.04$ por $34000 + x$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique cada termo em $\frac{0.01 (3400000 + 3 x)}{34000 + x} = 0.04$ por $34000 + x$ .

$\frac{0.01 (3400000 + 3 x)}{34000 + x} (34000 + x) = 0.04 (34000 + x)$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $0.01$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{0.01 (3400000 + 3 x)}{34000 + x} (34000 + x) = 0.04 (34000 + x)$

Etapa 3.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3400000 + 3 x}{34000 + x} \cdot \frac{34000 + x}{100} = 0.04 (34000 + x)$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum de $34000 + x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3400000 + 3 x}{34000 + x} \cdot \frac{34000 + x}{100} = 0.04 (34000 + x)$

Etapa 3.2.2.2

Reescreva a expressão.

$(3400000 + 3 x) \frac{1}{100} = 0.04 (34000 + x)$

Etapa 3.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$3400000 (\frac{1}{100}) + 3 x \frac{1}{100} = 0.04 (34000 + x)$

Etapa 3.2.4

Cancele o fator comum de $100$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.1

Fatore $100$ de $3400000$ .

$100 (34000) \frac{1}{100} + 3 x \frac{1}{100} = 0.04 (34000 + x)$

Etapa 3.2.4.2

Cancele o fator comum.

$100 \cdot 34000 \frac{1}{100} + 3 x \frac{1}{100} = 0.04 (34000 + x)$

Etapa 3.2.4.3

Reescreva a expressão.

$34000 + 3 x \frac{1}{100} = 0.04 (34000 + x)$

Etapa 3.2.5

Multiplique $3 x \frac{1}{100}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.5.1

Combine $3$ e $\frac{1}{100}$ .

$34000 + x \frac{3}{100} = 0.04 (34000 + x)$

Etapa 3.2.5.2

Combine $x$ e $\frac{3}{100}$ .

$34000 + \frac{x \cdot 3}{100} = 0.04 (34000 + x)$

Etapa 3.2.6

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$34000 + \frac{3 x}{100} = 0.04 (34000 + x)$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$34000 + \frac{3 x}{100} = 0.04 \cdot 34000 + 0.04 x$

Etapa 3.3.2

Multiplique $0.04$ por $34000$ .

$34000 + \frac{3 x}{100} = 1360 + 0.04 x$

Etapa 4

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Subtraia $0.04 x$ dos dois lados da equação.

$34000 + \frac{3 x}{100} - 0.04 x = 1360$

Etapa 4.1.2

Para escrever $- 0.04 x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{100}{100}$ .

$34000 + \frac{3 x}{100} - 0.04 x \cdot \frac{100}{100} = 1360$

Etapa 4.1.3

Combine $- 0.04 x$ e $\frac{100}{100}$ .

$34000 + \frac{3 x}{100} + \frac{- 0.04 x \cdot 100}{100} = 1360$

Etapa 4.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$34000 + \frac{3 x - 0.04 x \cdot 100}{100} = 1360$

Etapa 4.1.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.5.1.1

Fatore $0.04 x$ de $3 x - 0.04 x \cdot 100$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.5.1.1.1

Mova $x$ .

$34000 + \frac{3 x - 0.04 \cdot 100 x}{100} = 1360$

Etapa 4.1.5.1.1.2

Fatore $0.04 x$ de $3 x$ .

$34000 + \frac{0.04 x (75) - 0.04 \cdot 100 x}{100} = 1360$

Etapa 4.1.5.1.1.3

Fatore $0.04 x$ de $- 0.04 \cdot 100 x$ .

$34000 + \frac{0.04 x (75) + 0.04 x (- 1 \cdot 100)}{100} = 1360$

Etapa 4.1.5.1.1.4

Fatore $0.04 x$ de $0.04 x (75) + 0.04 x (- 1 \cdot 100)$ .

$34000 + \frac{0.04 x (75 - 1 \cdot 100)}{100} = 1360$

Etapa 4.1.5.1.2

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.5.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $100$ .

$34000 + \frac{0.04 x (75 - 100)}{100} = 1360$

Etapa 4.1.5.1.2.2

Multiplique $75 - 100$ por $0.04$ .

$34000 + \frac{- 1 x}{100} = 1360$

Etapa 4.1.5.2

Cancele o fator comum de $- 1$ e $100$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.5.2.1

Fatore $1$ de $- 1 x$ .

$34000 + \frac{1 (- x)}{100} = 1360$

Etapa 4.1.5.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.5.2.2.1

Reescreva $100$ como $1 (100)$ .

$34000 + \frac{1 (- x)}{1 (100)} = 1360$

Etapa 4.1.5.2.2.2

Cancele o fator comum.

$34000 + \frac{1 (- x)}{1 \cdot 100} = 1360$

Etapa 4.1.5.2.2.3

Reescreva a expressão.

$34000 + \frac{- x}{100} = 1360$

Etapa 4.1.5.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$34000 - \frac{x}{100} = 1360$

Etapa 4.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Subtraia $34000$ dos dois lados da equação.

$- \frac{x}{100} = 1360 - 34000$

Etapa 4.2.2

Subtraia $34000$ de $1360$ .

$- \frac{x}{100} = - 32640$

Etapa 4.3

Multiplique os dois lados da equação por $- 100$ .

$- 100 (- \frac{x}{100}) = - 100 \cdot - 32640$

Etapa 4.4

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1

Simplifique $- 100 (- \frac{x}{100})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1.1

Cancele o fator comum de $100$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{x}{100}$ para o numerador.

$- 100 \frac{- x}{100} = - 100 \cdot - 32640$

Etapa 4.4.1.1.1.2

Fatore $100$ de $- 100$ .

$100 (- 1) \frac{- x}{100} = - 100 \cdot - 32640$

Etapa 4.4.1.1.1.3

Cancele o fator comum.

$100 \cdot - 1 \frac{- x}{100} = - 100 \cdot - 32640$

Etapa 4.4.1.1.1.4

Reescreva a expressão.

$- - x = - 100 \cdot - 32640$

Etapa 4.4.1.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - 100 \cdot - 32640$

Etapa 4.4.1.1.2.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$x = - 100 \cdot - 32640$

Etapa 4.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.2.1

Multiplique $- 100$ por $- 32640$ .

$x = 3264000$