Matemática discreta Exemplos

$3^{x + 3} = \frac{1}{27^{3 x}}$

Etapa 1

Mova $27^{3 x}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$3^{x + 3} = 27^{- 3 x}$

Etapa 2

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$3^{x + 3} = 3^{3 (- 3 x)}$

Etapa 3

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$x + 3 = 3 (- 3 x)$

Etapa 4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$x + 3 = - 9 x$

Etapa 4.2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Some $9 x$ aos dois lados da equação.

$x + 3 + 9 x = 0$

Etapa 4.2.2

Some $x$ e $9 x$ .

$10 x + 3 = 0$

Etapa 4.3

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$10 x = - 3$

Etapa 4.4

Divida cada termo em $10 x = - 3$ por $10$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Divida cada termo em $10 x = - 3$ por $10$ .

$\frac{10 x}{10} = \frac{- 3}{10}$

Etapa 4.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.2.1

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{10 x}{10} = \frac{- 3}{10}$

Etapa 4.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 3}{10}$

Etapa 4.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{3}{10}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{3}{10}$

Forma decimal:

$x = - 0.3$