Matemática discreta Exemplos

$\frac{62.9298 \cdot 0.6909 + 0.3091 x}{100} = 63.546$

Etapa 1

Multiplique os dois lados por $100$ .

$\frac{62.9298 \cdot 0.6909 + 0.3091 x}{100} \cdot 100 = 63.546 \cdot 100$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique $\frac{62.9298 \cdot 0.6909 + 0.3091 x}{100} \cdot 100$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1.1

Fatore $0.00000001$ de $62.9298 \cdot 0.6909 + 0.3091 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1.1.1

Fatore $0.00000001$ de $62.9298 \cdot 0.6909$ .

$\frac{0.00000001 (6292980000 \cdot 0.6909) + 0.3091 x}{100} \cdot 100 = 63.546 \cdot 100$

Etapa 2.1.1.1.1.2

Fatore $0.00000001$ de $0.3091 x$ .

$\frac{0.00000001 (6292980000 \cdot 0.6909) + 0.00000001 (30910000 x)}{100} \cdot 100 = 63.546 \cdot 100$

Etapa 2.1.1.1.1.3

Fatore $0.00000001$ de $0.00000001 (6292980000 \cdot 0.6909) + 0.00000001 (30910000 x)$ .

$\frac{0.00000001 (6292980000 \cdot 0.6909 + 30910000 x)}{100} \cdot 100 = 63.546 \cdot 100$

Etapa 2.1.1.1.2

Multiplique $6292980000$ por $0.6909$ .

$\frac{0.00000001 (4347819882 + 30910000 x)}{100} \cdot 100 = 63.546 \cdot 100$

Etapa 2.1.1.1.3

Fatore $2$ de $4347819882 + 30910000 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1.3.1

Fatore $2$ de $4347819882$ .

$\frac{0.00000001 (2 (2173909941) + 30910000 x)}{100} \cdot 100 = 63.546 \cdot 100$

Etapa 2.1.1.1.3.2

Fatore $2$ de $30910000 x$ .

$\frac{0.00000001 (2 (2173909941) + 2 (15455000 x))}{100} \cdot 100 = 63.546 \cdot 100$

Etapa 2.1.1.1.3.3

Fatore $2$ de $2 (2173909941) + 2 (15455000 x)$ .

$\frac{0.00000001 (2 (2173909941 + 15455000 x))}{100} \cdot 100 = 63.546 \cdot 100$

$\frac{0.00000001 \cdot 2 (2173909941 + 15455000 x)}{100} \cdot 100 = 63.546 \cdot 100$

Etapa 2.1.1.1.4

Multiplique $0.00000001$ por $2$ .

$\frac{0.00000002 (2173909941 + 15455000 x)}{100} \cdot 100 = 63.546 \cdot 100$

Etapa 2.1.1.2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.1

Cancele o fator comum de $0.00000002$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{0.00000002 (2173909941 + 15455000 x)}{100} \cdot 100 = 63.546 \cdot 100$

Etapa 2.1.1.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2173909941 + 15455000 x}{100} \cdot \frac{100}{50000000} = 63.546 \cdot 100$

Etapa 2.1.1.2.2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.2.1

Cancele o fator comum de $100$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2173909941 + 15455000 x}{100} \cdot \frac{100}{50000000} = 63.546 \cdot 100$

Etapa 2.1.1.2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$(2173909941 + 15455000 x) \cdot \frac{1}{50000000} = 63.546 \cdot 100$

Etapa 2.1.1.2.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2173909941 (\frac{1}{50000000}) + 15455000 x \frac{1}{50000000} = 63.546 \cdot 100$

Etapa 2.1.1.2.2.3

Combine $2173909941$ e $\frac{1}{50000000}$ .

$\frac{2173909941}{50000000} + 15455000 x \frac{1}{50000000} = 63.546 \cdot 100$

Etapa 2.1.1.2.2.4

Cancele o fator comum de $5000$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.2.4.1

Fatore $5000$ de $15455000 x$ .

$\frac{2173909941}{50000000} + 5000 (3091 x) \frac{1}{50000000} = 63.546 \cdot 100$

Etapa 2.1.1.2.2.4.2

Fatore $5000$ de $50000000$ .

$\frac{2173909941}{50000000} + 5000 (3091 x) \frac{1}{5000 (10000)} = 63.546 \cdot 100$

Etapa 2.1.1.2.2.4.3

Cancele o fator comum.

$\frac{2173909941}{50000000} + 5000 (3091 x) \frac{1}{5000 \cdot 10000} = 63.546 \cdot 100$

Etapa 2.1.1.2.2.4.4

Reescreva a expressão.

$\frac{2173909941}{50000000} + 3091 x \frac{1}{10000} = 63.546 \cdot 100$

Etapa 2.1.1.2.2.5

Combine $3091$ e $\frac{1}{10000}$ .

$\frac{2173909941}{50000000} + x \frac{3091}{10000} = 63.546 \cdot 100$

Etapa 2.1.1.2.2.6

Combine $x$ e $\frac{3091}{10000}$ .

$\frac{2173909941}{50000000} + \frac{x \cdot 3091}{10000} = 63.546 \cdot 100$

Etapa 2.1.1.2.3

Mova $3091$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{2173909941}{50000000} + \frac{3091 x}{10000} = 63.546 \cdot 100$

Etapa 2.1.1.2.4

Reordene $\frac{2173909941}{50000000}$ e $\frac{3091 x}{10000}$ .

$\frac{3091 x}{10000} + \frac{2173909941}{50000000} = 63.546 \cdot 100$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique $63.546$ por $100$ .

$\frac{3091 x}{10000} + \frac{2173909941}{50000000} = 6354.6$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $\frac{2173909941}{50000000}$ dos dois lados da equação.

$\frac{3091 x}{10000} = 6354.6 - \frac{2173909941}{50000000}$

Etapa 3.1.2

Para escrever $6354.6$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{50000000}{50000000}$ .

$\frac{3091 x}{10000} = 6354.6 \cdot \frac{50000000}{50000000} - \frac{2173909941}{50000000}$

Etapa 3.1.3

Combine $6354.6$ e $\frac{50000000}{50000000}$ .

$\frac{3091 x}{10000} = \frac{6354.6 \cdot 50000000}{50000000} - \frac{2173909941}{50000000}$

Etapa 3.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3091 x}{10000} = \frac{6354.6 \cdot 50000000 - 2173909941}{50000000}$

Etapa 3.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.1

Multiplique $6354.6$ por $50000000$ .

$\frac{3091 x}{10000} = \frac{317730000000 - 2173909941}{50000000}$

Etapa 3.1.5.2

Subtraia $2173909941$ de $317730000000$ .

$\frac{3091 x}{10000} = \frac{315556090059}{50000000}$

Etapa 3.1.6

Cancele o fator comum de $315556090059$ e $50000000$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.6.1

Reescreva $315556090059$ como $1 (315556090059)$ .

$\frac{3091 x}{10000} = \frac{1 (315556090059)}{50000000}$

Etapa 3.1.6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.6.2.1

Reescreva $50000000$ como $1 (50000000)$ .

$\frac{3091 x}{10000} = \frac{1 \cdot 315556090059}{1 \cdot 50000000}$

Etapa 3.1.6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3091 x}{10000} = \frac{1 \cdot 315556090059}{1 \cdot 50000000}$

Etapa 3.1.6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3091 x}{10000} = \frac{315556090059}{50000000}$

Etapa 3.2

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{10000}{3091}$ .

$\frac{10000}{3091} \cdot \frac{3091 x}{10000} = \frac{10000}{3091} \cdot \frac{315556090059}{50000000}$

Etapa 3.3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Simplifique $\frac{10000}{3091} \cdot \frac{3091 x}{10000}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.1

Cancele o fator comum de $10000$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{10000}{3091} \cdot \frac{3091 x}{10000} = \frac{10000}{3091} \cdot \frac{315556090059}{50000000}$

Etapa 3.3.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{3091} (3091 x) = \frac{10000}{3091} \cdot \frac{315556090059}{50000000}$

Etapa 3.3.1.1.2

Cancele o fator comum de $3091$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.2.1

Fatore $3091$ de $3091 x$ .

$\frac{1}{3091} (3091 (x)) = \frac{10000}{3091} \cdot \frac{315556090059}{50000000}$

Etapa 3.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{3091} (3091 x) = \frac{10000}{3091} \cdot \frac{315556090059}{50000000}$

Etapa 3.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{10000}{3091} \cdot \frac{315556090059}{50000000}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Simplifique $\frac{10000}{3091} \cdot \frac{315556090059}{50000000}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum de $10000$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1.1

Fatore $10000$ de $50000000$ .

$x = \frac{10000}{3091} \cdot \frac{315556090059}{10000 (5000)}$

Etapa 3.3.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{10000}{3091} \cdot \frac{315556090059}{10000 \cdot 5000}$

Etapa 3.3.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{1}{3091} \cdot \frac{315556090059}{5000}$

Etapa 3.3.2.1.2

Multiplique $\frac{1}{3091}$ por $\frac{315556090059}{5000}$ .

$x = \frac{315556090059}{3091 \cdot 5000}$

Etapa 3.3.2.1.3

Multiplique $3091$ por $5000$ .

$x = \frac{315556090059}{15455000}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{315556090059}{15455000}$

Forma decimal:

$x = 20417.73471750 \dots$

Forma de número misto:

$x = 20417 \frac{11355059}{15455000}$