Matemática discreta Exemplos

$1.065 = {(1 + \frac{x}{4})}^{4}$

Etapa 1

Reescreva a equação como ${(1 + \frac{x}{4})}^{4} = 1.065$ .

${(1 + \frac{x}{4})}^{4} = 1.065$

Etapa 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + \frac{x}{4} = \pm \sqrt[4]{1.065}$

Etapa 3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$1 + \frac{x}{4} = \sqrt[4]{1.065}$

Etapa 3.2

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$\frac{x}{4} = \sqrt[4]{1.065} - 1$

Etapa 3.3

Multiplique os dois lados da equação por $4$ .

$4 \frac{x}{4} = 4 (\sqrt[4]{1.065} - 1)$

Etapa 3.4

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1.1

Cancele o fator comum.

$4 \frac{x}{4} = 4 (\sqrt[4]{1.065} - 1)$

Etapa 3.4.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x = 4 (\sqrt[4]{1.065} - 1)$

Etapa 3.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Simplifique $4 (\sqrt[4]{1.065} - 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = 4 \sqrt[4]{1.065} + 4 \cdot - 1$

Etapa 3.4.2.1.2

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$x = 4 \sqrt[4]{1.065} - 4$

Etapa 3.5

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$1 + \frac{x}{4} = - \sqrt[4]{1.065}$

Etapa 3.6

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$\frac{x}{4} = - \sqrt[4]{1.065} - 1$

Etapa 3.7

Multiplique os dois lados da equação por $4$ .

$4 \frac{x}{4} = 4 (- \sqrt[4]{1.065} - 1)$

Etapa 3.8

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.8.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.8.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.8.1.1.1

Cancele o fator comum.

$4 \frac{x}{4} = 4 (- \sqrt[4]{1.065} - 1)$

Etapa 3.8.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x = 4 (- \sqrt[4]{1.065} - 1)$

Etapa 3.8.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.8.2.1

Simplifique $4 (- \sqrt[4]{1.065} - 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.8.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = 4 (- \sqrt[4]{1.065}) + 4 \cdot - 1$

Etapa 3.8.2.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.8.2.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$x = - 4 \sqrt[4]{1.065} + 4 \cdot - 1$

Etapa 3.8.2.1.2.2

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$x = - 4 \sqrt[4]{1.065} - 4$

Etapa 3.9

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 4 \sqrt[4]{1.065} - 4, - 4 \sqrt[4]{1.065} - 4$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = 4 \sqrt[4]{1.065} - 4, - 4 \sqrt[4]{1.065} - 4$

Forma decimal:

$x = 0.06347313 \dots, - 8.06347313 \dots$