Matemática discreta Exemplos

$x^{2} - 79 = x + 6$

Etapa 1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$x^{2} - 79 - x = 6$

Etapa 2

Mova todos os termos para o lado esquerdo da equação e simplifique.

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Etapa 2.1

Subtraia $6$ dos dois lados da equação.

$x^{2} - 79 - x - 6 = 0$

Etapa 2.2

Subtraia $6$ de $- 79$ .

$x^{2} - x - 85 = 0$

Etapa 3

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 4

Substitua os valores $a = 1$ , $b = - 1$ e $c = - 85$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 85)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5

Simplifique.

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Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1.1

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 85}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot - 85$ .

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Etapa 5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 85}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $- 85$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 340}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.3

Some $1$ e $340$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{341}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{341}}{2}$

Etapa 6

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = \frac{1 + \sqrt{341}}{2}, \frac{1 - \sqrt{341}}{2}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{1 + \sqrt{341}}{2}, \frac{1 - \sqrt{341}}{2}$

Forma decimal:

$x = 9.73309265 \dots, - 8.73309265 \dots$