Matemática discreta Exemplos

$x^{2} - 4 x = - 2 x + 24$

Etapa 1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 1.1

Some $2 x$ aos dois lados da equação.

$x^{2} - 4 x + 2 x = 24$

Etapa 1.2

Some $- 4 x$ e $2 x$ .

$x^{2} - 2 x = 24$

Etapa 2

Subtraia $24$ dos dois lados da equação.

$x^{2} - 2 x - 24 = 0$

Etapa 3

Fatore $x^{2} - 2 x - 24$ usando o método AC.

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Etapa 3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 24$ e cuja soma é $- 2$ .

$- 6, 4$

Etapa 3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(x - 6) (x + 4) = 0$

Etapa 4

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x - 6 = 0$

$x + 4 = 0$

Etapa 5

Defina $x - 6$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 5.1

Defina $x - 6$ como igual a $0$ .

$x - 6 = 0$

Etapa 5.2

Some $6$ aos dois lados da equação.

$x = 6$

Etapa 6

Defina $x + 4$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 6.1

Defina $x + 4$ como igual a $0$ .

$x + 4 = 0$

Etapa 6.2

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$x = - 4$

Etapa 7

A solução final são todos os valores que tornam $(x - 6) (x + 4) = 0$ verdadeiro.

$x = 6, - 4$