Matemática discreta Exemplos

Löse nach x auf (4x)/(x+2)-8/(x-2)=(4x^2+16)/(x^2-4)
Etapa 1
Fatore cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.1
Fatore de .
Etapa 1.1.2
Fatore de .
Etapa 1.1.3
Fatore de .
Etapa 1.2
Reescreva como .
Etapa 1.3
Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, em que e .
Etapa 2
Encontre o MMC dos termos na equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.
Etapa 2.2
O MMC é o menor número positivo pelo qual todos os números se dividem uniformemente.
1. Liste os fatores primos de cada número.
2. Multiplique cada fator pelo maior número de vezes em que ele ocorre em cada número.
Etapa 2.3
O número não é primo porque tem apenas um fator positivo, que é ele mesmo.
Não é primo
Etapa 2.4
O MMC de é o resultado da multiplicação de todos os fatores primos pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos números.
Etapa 2.5
O fator de é o próprio .
ocorre vez.
Etapa 2.6
O fator de é o próprio .
ocorre vez.
Etapa 2.7
O fator de é o próprio .
ocorre vez.
Etapa 2.8
O fator de é o próprio .
ocorre vez.
Etapa 2.9
O MMC de é o resultado da multiplicação de todos os fatores pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos termos.
Etapa 3
Multiplique cada termo em por para eliminar as frações.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Multiplique cada termo em por .
Etapa 3.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.2.1.1.2
Reescreva a expressão.
Etapa 3.2.1.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.2.1.3
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1.3.1
Mova .
Etapa 3.2.1.3.2
Multiplique por .
Etapa 3.2.1.4
Multiplique por .
Etapa 3.2.1.5
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1.5.1
Mova o negativo de maior ordem em para o numerador.
Etapa 3.2.1.5.2
Fatore de .
Etapa 3.2.1.5.3
Cancele o fator comum.
Etapa 3.2.1.5.4
Reescreva a expressão.
Etapa 3.2.1.6
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.2.1.7
Multiplique por .
Etapa 3.2.2
Subtraia de .
Etapa 3.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.3.1.2
Reescreva a expressão.
Etapa 3.3.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.3.3
Multiplique por .
Etapa 4
Resolva a equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Mova todos os termos que contêm para o lado esquerdo da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 4.1.2
Combine os termos opostos em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.2.1
Subtraia de .
Etapa 4.1.2.2
Some e .
Etapa 4.2
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1
Some aos dois lados da equação.
Etapa 4.2.2
Some e .
Etapa 4.3
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.3.1
Divida cada termo em por .
Etapa 4.3.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.3.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.3.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.3.2.1.2
Divida por .
Etapa 4.3.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.3.3.1
Divida por .
Etapa 5
Exclua as soluções que não tornam verdadeira.