Matemática discreta Exemplos

$\frac{49}{2} = (2) \cdot (16 x^{2})$

Etapa 1

Reescreva a equação como $2 \cdot (16 x^{2}) = \frac{49}{2}$ .

$2 \cdot (16 x^{2}) = \frac{49}{2}$

Etapa 2

Multiplique $16$ por $2$ .

$32 \cdot x^{2} = \frac{49}{2}$

Etapa 3

Divida cada termo em $32 \cdot x^{2} = \frac{49}{2}$ por $32$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $32 \cdot x^{2} = \frac{49}{2}$ por $32$ .

$\frac{32 \cdot x^{2}}{32} = \frac{\frac{49}{2}}{32}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $32$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{32 \cdot x^{2}}{32} = \frac{\frac{49}{2}}{32}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{\frac{49}{2}}{32}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x^{2} = \frac{49}{2} \cdot \frac{1}{32}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $\frac{49}{2} \cdot \frac{1}{32}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Multiplique $\frac{49}{2}$ por $\frac{1}{32}$ .

$x^{2} = \frac{49}{2 \cdot 32}$

Etapa 3.3.2.2

Multiplique $2$ por $32$ .

$x^{2} = \frac{49}{64}$

Etapa 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{49}{64}}$

Etapa 5

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{49}{64}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $\sqrt{\frac{49}{64}}$ como $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{64}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{64}}$

Etapa 5.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{7^{2}}}{\sqrt{64}}$

Etapa 5.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm \frac{7}{\sqrt{64}}$

Etapa 5.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Reescreva $64$ como $8^{2}$ .

$x = \pm \frac{7}{\sqrt{8^{2}}}$

Etapa 5.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm \frac{7}{8}$

Etapa 6

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = \frac{7}{8}$

Etapa 6.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - \frac{7}{8}$

Etapa 6.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \frac{7}{8}, - \frac{7}{8}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{7}{8}, - \frac{7}{8}$

Forma decimal:

$x = 0.875, - 0.875$