Matemática discreta Exemplos

Löse nach x auf 5/(x-1)+2/(x+1)=6/(x^(2-1))
Etapa 1
Simplifique o denominador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Subtraia de .
Etapa 1.2
Simplifique.
Etapa 2
Encontre o MMC dos termos na equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.
Etapa 2.2
Since contains both numbers and variables, there are four steps to find the LCM. Find LCM for the numeric, variable, and compound variable parts. Then, multiply them all together.
As etapas para encontrar o MMC de são:
1. Encontre o MMC da parte numérica .
2. Encontre o MMC da parte variável .
3. Encontre o MMC da parte variável composta .
4. Multiplique todos os MMCs juntos.
Etapa 2.3
O MMC é o menor número positivo pelo qual todos os números se dividem uniformemente.
1. Liste os fatores primos de cada número.
2. Multiplique cada fator pelo maior número de vezes em que ele ocorre em cada número.
Etapa 2.4
O número não é primo porque tem apenas um fator positivo, que é ele mesmo.
Não é primo
Etapa 2.5
O MMC de é o resultado da multiplicação de todos os fatores primos pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos números.
Etapa 2.6
O fator de é o próprio .
ocorre vez.
Etapa 2.7
O MMC de é o resultado da multiplicação de todos os fatores primos pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos termos.
Etapa 2.8
O fator de é o próprio .
ocorre vez.
Etapa 2.9
O fator de é o próprio .
ocorre vez.
Etapa 2.10
O MMC de é o resultado da multiplicação de todos os fatores pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos termos.
Etapa 2.11
O mínimo múltiplo comum de alguns números é o menor número do qual os números são fatores.
Etapa 3
Multiplique cada termo em por para eliminar as frações.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Multiplique cada termo em por .
Etapa 3.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1.1.1
Fatore de .
Etapa 3.2.1.1.2
Cancele o fator comum.
Etapa 3.2.1.1.3
Reescreva a expressão.
Etapa 3.2.1.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.2.1.3
Multiplique por .
Etapa 3.2.1.4
Multiplique por .
Etapa 3.2.1.5
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.2.1.6
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1.6.1
Fatore de .
Etapa 3.2.1.6.2
Cancele o fator comum.
Etapa 3.2.1.6.3
Reescreva a expressão.
Etapa 3.2.1.7
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.2.1.8
Multiplique por .
Etapa 3.2.1.9
Mova para a esquerda de .
Etapa 3.2.1.10
Reescreva como .
Etapa 3.2.1.11
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.2.1.12
Multiplique por .
Etapa 3.2.2
Simplifique somando os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.2.1
Some e .
Etapa 3.2.2.2
Subtraia de .
Etapa 3.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1.1
Fatore de .
Etapa 3.3.1.2
Cancele o fator comum.
Etapa 3.3.1.3
Reescreva a expressão.
Etapa 3.3.2
Expanda usando o método FOIL.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.3.2.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.3.2.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.3.3
Simplifique os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.3.1
Combine os termos opostos em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.3.1.1
Reorganize os fatores nos termos e .
Etapa 3.3.3.1.2
Subtraia de .
Etapa 3.3.3.1.3
Some e .
Etapa 3.3.3.2
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.3.2.1
Multiplique por .
Etapa 3.3.3.2.2
Multiplique por .
Etapa 3.3.3.3
Simplifique multiplicando.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.3.3.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.3.3.3.2
Multiplique por .
Etapa 4
Resolva a equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Mova todos os termos que contêm para o lado esquerdo da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 4.1.2
Subtraia de .
Etapa 4.2
Some aos dois lados da equação.
Etapa 4.3
Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.
Etapa 4.4
Substitua os valores , e na fórmula quadrática e resolva .
Etapa 4.5
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.5.1
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.5.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 4.5.1.2
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.5.1.2.1
Multiplique por .
Etapa 4.5.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 4.5.1.3
Subtraia de .
Etapa 4.5.1.4
Reescreva como .
Etapa 4.5.1.5
Reescreva como .
Etapa 4.5.1.6
Reescreva como .
Etapa 4.5.2
Multiplique por .
Etapa 4.6
A resposta final é a combinação das duas soluções.