Matemática discreta Exemplos

$- \frac{5}{9} x + \frac{16}{9} = \frac{2}{6} x + \frac{4}{3}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine $x$ e $\frac{5}{9}$ .

$- \frac{x \cdot 5}{9} + \frac{16}{9} = \frac{2}{6} x + \frac{4}{3}$

Etapa 1.2

Mova $5$ para a esquerda de $x$ .

$- \frac{5 x}{9} + \frac{16}{9} = \frac{2}{6} x + \frac{4}{3}$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $2$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $2$ de $2$ .

$- \frac{5 x}{9} + \frac{16}{9} = \frac{2 (1)}{6} x + \frac{4}{3}$

Etapa 2.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$- \frac{5 x}{9} + \frac{16}{9} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3} x + \frac{4}{3}$

Etapa 2.1.2.2

Cancele o fator comum.

$- \frac{5 x}{9} + \frac{16}{9} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3} x + \frac{4}{3}$

Etapa 2.1.2.3

Reescreva a expressão.

$- \frac{5 x}{9} + \frac{16}{9} = \frac{1}{3} x + \frac{4}{3}$

Etapa 2.2

Combine $\frac{1}{3}$ e $x$ .

$- \frac{5 x}{9} + \frac{16}{9} = \frac{x}{3} + \frac{4}{3}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $\frac{x}{3}$ dos dois lados da equação.

$- \frac{5 x}{9} + \frac{16}{9} - \frac{x}{3} = \frac{4}{3}$

Etapa 3.2

Para escrever $- \frac{x}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{5 x}{9} - \frac{x}{3} \cdot \frac{3}{3} + \frac{16}{9} = \frac{4}{3}$

Etapa 3.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $9$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique $\frac{x}{3}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{5 x}{9} - \frac{x \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{16}{9} = \frac{4}{3}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$- \frac{5 x}{9} - \frac{x \cdot 3}{9} + \frac{16}{9} = \frac{4}{3}$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 5 x - x \cdot 3}{9} + \frac{16}{9} = \frac{4}{3}$

Etapa 3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 5 x - x \cdot 3 + 16}{9} = \frac{4}{3}$

Etapa 3.6

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{- 5 x - 3 x + 16}{9} = \frac{4}{3}$

Etapa 3.7

Subtraia $3 x$ de $- 5 x$ .

$\frac{- 8 x + 16}{9} = \frac{4}{3}$

Etapa 3.8

Fatore $8$ de $- 8 x + 16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.8.1

Fatore $8$ de $- 8 x$ .

$\frac{8 (- x) + 16}{9} = \frac{4}{3}$

Etapa 3.8.2

Fatore $8$ de $16$ .

$\frac{8 (- x) + 8 (2)}{9} = \frac{4}{3}$

Etapa 3.8.3

Fatore $8$ de $8 (- x) + 8 (2)$ .

$\frac{8 (- x + 2)}{9} = \frac{4}{3}$

Etapa 3.9

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{8 (- (x) + 2)}{9} = \frac{4}{3}$

Etapa 3.10

Reescreva $2$ como $- 1 (- 2)$ .

$\frac{8 (- (x) - 1 (- 2))}{9} = \frac{4}{3}$

Etapa 3.11

Fatore $- 1$ de $- (x) - 1 (- 2)$ .

$\frac{8 (- (x - 2))}{9} = \frac{4}{3}$

Etapa 3.12

Reescreva $- (x - 2)$ como $- 1 (x - 2)$ .

$\frac{8 (- 1 (x - 2))}{9} = \frac{4}{3}$

Etapa 3.13

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{8 (x - 2)}{9} = \frac{4}{3}$

Etapa 4

Multiplique os dois lados da equação por $- \frac{9}{8}$ .

$- \frac{9}{8} (- \frac{8 (x - 2)}{9}) = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Etapa 5

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Simplifique $- \frac{9}{8} (- \frac{8 (x - 2)}{9})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{9}{8}$ para o numerador.

$\frac{- 9}{8} (- \frac{8 (x - 2)}{9}) = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Etapa 5.1.1.1.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{8 (x - 2)}{9}$ para o numerador.

$\frac{- 9}{8} \cdot \frac{- 8 (x - 2)}{9} = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Etapa 5.1.1.1.3

Fatore $9$ de $- 9$ .

$\frac{9 (- 1)}{8} \cdot \frac{- 8 (x - 2)}{9} = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Etapa 5.1.1.1.4

Cancele o fator comum.

$\frac{9 \cdot - 1}{8} \cdot \frac{- 8 (x - 2)}{9} = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Etapa 5.1.1.1.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{8} (- 8 (x - 2)) = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Etapa 5.1.1.2

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.2.1

Fatore $8$ de $- 8 (x - 2)$ .

$\frac{- 1}{8} (8 (- (x - 2))) = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Etapa 5.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{8} (8 (- (x - 2))) = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Etapa 5.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$- - (x - 2) = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Etapa 5.1.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 (x - 2) = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Etapa 5.1.1.3.2

Multiplique $x - 2$ por $1$ .

$x - 2 = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique $- \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{9}{8}$ para o numerador.

$x - 2 = \frac{- 9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Etapa 5.2.1.1.2

Fatore $3$ de $- 9$ .

$x - 2 = \frac{3 (- 3)}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Etapa 5.2.1.1.3

Cancele o fator comum.

$x - 2 = \frac{3 \cdot - 3}{8} \cdot \frac{4}{3}$

Etapa 5.2.1.1.4

Reescreva a expressão.

$x - 2 = \frac{- 3}{8} \cdot 4$

Etapa 5.2.1.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.2.1

Fatore $4$ de $8$ .

$x - 2 = \frac{- 3}{4 (2)} \cdot 4$

Etapa 5.2.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x - 2 = \frac{- 3}{4 \cdot 2} \cdot 4$

Etapa 5.2.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x - 2 = \frac{- 3}{2}$

Etapa 5.2.1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x - 2 = - \frac{3}{2}$

Etapa 6

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Some $2$ aos dois lados da equação.

$x = - \frac{3}{2} + 2$

Etapa 6.2

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{3}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 6.3

Combine $2$ e $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{3}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}$

Etapa 6.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{- 3 + 2 \cdot 2}{2}$

Etapa 6.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$x = \frac{- 3 + 4}{2}$

Etapa 6.5.2

Some $- 3$ e $4$ .

$x = \frac{1}{2}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{1}{2}$

Forma decimal:

$x = 0.5$