Matemática discreta Exemplos

$\frac{5}{6} x - 3 + \frac{1}{3} x = \frac{5}{18} x + \frac{1}{6}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{5}{6} x - 3 + \frac{1}{3} x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Combine $\frac{5}{6}$ e $x$ .

$\frac{5 x}{6} - 3 + \frac{1}{3} x = \frac{5}{18} x + \frac{1}{6}$

Etapa 1.1.2

Combine $\frac{1}{3}$ e $x$ .

$\frac{5 x}{6} - 3 + \frac{x}{3} = \frac{5}{18} x + \frac{1}{6}$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{x}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - 3 = \frac{5}{18} x + \frac{1}{6}$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{x}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} - 3 = \frac{5}{18} x + \frac{1}{6}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{x \cdot 2}{6} - 3 = \frac{5}{18} x + \frac{1}{6}$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 x + x \cdot 2}{6} - 3 = \frac{5}{18} x + \frac{1}{6}$

Etapa 1.5

Some $5 x$ e $x \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Reordene $x$ e $2$ .

$\frac{5 x + 2 \cdot x}{6} - 3 = \frac{5}{18} x + \frac{1}{6}$

Etapa 1.5.2

Some $5 x$ e $2 \cdot x$ .

$\frac{7 x}{6} - 3 = \frac{5}{18} x + \frac{1}{6}$

Etapa 2

Combine $\frac{5}{18}$ e $x$ .

$\frac{7 x}{6} - 3 = \frac{5 x}{18} + \frac{1}{6}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $\frac{5 x}{18}$ dos dois lados da equação.

$\frac{7 x}{6} - 3 - \frac{5 x}{18} = \frac{1}{6}$

Etapa 3.2

Para escrever $\frac{7 x}{6}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 x}{6} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 x}{18} - 3 = \frac{1}{6}$

Etapa 3.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $18$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique $\frac{7 x}{6}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 x \cdot 3}{6 \cdot 3} - \frac{5 x}{18} - 3 = \frac{1}{6}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $6$ por $3$ .

$\frac{7 x \cdot 3}{18} - \frac{5 x}{18} - 3 = \frac{1}{6}$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{7 x \cdot 3 - 5 x}{18} - 3 = \frac{1}{6}$

Etapa 3.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.1

Fatore $x$ de $7 x \cdot 3 - 5 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.1.1

Fatore $x$ de $7 x \cdot 3$ .

$\frac{x (7 \cdot 3) - 5 x}{18} - 3 = \frac{1}{6}$

Etapa 3.5.1.1.2

Fatore $x$ de $- 5 x$ .

$\frac{x (7 \cdot 3) + x \cdot - 5}{18} - 3 = \frac{1}{6}$

Etapa 3.5.1.1.3

Fatore $x$ de $x (7 \cdot 3) + x \cdot - 5$ .

$\frac{x (7 \cdot 3 - 5)}{18} - 3 = \frac{1}{6}$

Etapa 3.5.1.2

Multiplique $7$ por $3$ .

$\frac{x (21 - 5)}{18} - 3 = \frac{1}{6}$

Etapa 3.5.1.3

Subtraia $5$ de $21$ .

$\frac{x \cdot 16}{18} - 3 = \frac{1}{6}$

Etapa 3.5.2

Cancele o fator comum de $16$ e $18$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1

Fatore $2$ de $x \cdot 16$ .

$\frac{2 (x \cdot 8)}{18} - 3 = \frac{1}{6}$

Etapa 3.5.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.2.1

Fatore $2$ de $18$ .

$\frac{2 (x \cdot 8)}{2 (9)} - 3 = \frac{1}{6}$

Etapa 3.5.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (x \cdot 8)}{2 \cdot 9} - 3 = \frac{1}{6}$

Etapa 3.5.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x \cdot 8}{9} - 3 = \frac{1}{6}$

Etapa 3.5.3

Mova $8$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{8 x}{9} - 3 = \frac{1}{6}$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Some $3$ aos dois lados da equação.

$\frac{8 x}{9} = \frac{1}{6} + 3$

Etapa 4.2

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{8 x}{9} = \frac{1}{6} + 3 \cdot \frac{6}{6}$

Etapa 4.3

Combine $3$ e $\frac{6}{6}$ .

$\frac{8 x}{9} = \frac{1}{6} + \frac{3 \cdot 6}{6}$

Etapa 4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{8 x}{9} = \frac{1 + 3 \cdot 6}{6}$

Etapa 4.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Multiplique $3$ por $6$ .

$\frac{8 x}{9} = \frac{1 + 18}{6}$

Etapa 4.5.2

Some $1$ e $18$ .

$\frac{8 x}{9} = \frac{19}{6}$

Etapa 5

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{9}{8}$ .

$\frac{9}{8} \cdot \frac{8 x}{9} = \frac{9}{8} \cdot \frac{19}{6}$

Etapa 6

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Simplifique $\frac{9}{8} \cdot \frac{8 x}{9}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9}{8} \cdot \frac{8 x}{9} = \frac{9}{8} \cdot \frac{19}{6}$

Etapa 6.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{8} (8 x) = \frac{9}{8} \cdot \frac{19}{6}$

Etapa 6.1.1.2

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.2.1

Fatore $8$ de $8 x$ .

$\frac{1}{8} (8 (x)) = \frac{9}{8} \cdot \frac{19}{6}$

Etapa 6.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{8} (8 x) = \frac{9}{8} \cdot \frac{19}{6}$

Etapa 6.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{9}{8} \cdot \frac{19}{6}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Simplifique $\frac{9}{8} \cdot \frac{19}{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1.1

Fatore $3$ de $9$ .

$x = \frac{3 (3)}{8} \cdot \frac{19}{6}$

Etapa 6.2.1.1.2

Fatore $3$ de $6$ .

$x = \frac{3 \cdot 3}{8} \cdot \frac{19}{3 \cdot 2}$

Etapa 6.2.1.1.3

Cancele o fator comum.

$x = \frac{3 \cdot 3}{8} \cdot \frac{19}{3 \cdot 2}$

Etapa 6.2.1.1.4

Reescreva a expressão.

$x = \frac{3}{8} \cdot \frac{19}{2}$

Etapa 6.2.1.2

Multiplique $\frac{3}{8}$ por $\frac{19}{2}$ .

$x = \frac{3 \cdot 19}{8 \cdot 2}$

Etapa 6.2.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.3.1

Multiplique $3$ por $19$ .

$x = \frac{57}{8 \cdot 2}$

Etapa 6.2.1.3.2

Multiplique $8$ por $2$ .

$x = \frac{57}{16}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{57}{16}$

Forma decimal:

$x = 3.5625$

Forma de número misto:

$x = 3 \frac{9}{16}$