Matemática discreta Exemplos

$\frac{4 x - y}{3 x + 4 y} = \frac{12}{28}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $12$ e $28$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $4$ de $12$ .

$\frac{4 x - y}{3 x + 4 y} = \frac{4 (3)}{28}$

Etapa 1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $4$ de $28$ .

$\frac{4 x - y}{3 x + 4 y} = \frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 7}$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x - y}{3 x + 4 y} = \frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 7}$

Etapa 1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4 x - y}{3 x + 4 y} = \frac{3}{7}$

Etapa 2

Multiplique o numerador da primeira fração pelo denominador da segunda. Defina-o como igual ao produto do denominador da primeira fração e o numerador da segunda fração.

$(4 x - y) \cdot 7 = (3 x + 4 y) \cdot 3$

Etapa 3

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique $(4 x - y) \cdot 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Reescreva.

$0 + 0 + (4 x - y) \cdot 7 = (3 x + 4 y) \cdot 3$

Etapa 3.1.2

Simplifique somando os zeros.

$(4 x - y) \cdot 7 = (3 x + 4 y) \cdot 3$

Etapa 3.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x \cdot 7 - y \cdot 7 = (3 x + 4 y) \cdot 3$

Etapa 3.1.4

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.4.1

Multiplique $7$ por $4$ .

$28 x - y \cdot 7 = (3 x + 4 y) \cdot 3$

Etapa 3.1.4.2

Multiplique $7$ por $- 1$ .

$28 x - 7 y = (3 x + 4 y) \cdot 3$

Etapa 3.2

Simplifique $(3 x + 4 y) \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$28 x - 7 y = 3 x \cdot 3 + 4 y \cdot 3$

Etapa 3.2.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$28 x - 7 y = 9 x + 4 y \cdot 3$

Etapa 3.2.2.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$28 x - 7 y = 9 x + 12 y$

Etapa 3.3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Subtraia $9 x$ dos dois lados da equação.

$28 x - 7 y - 9 x = 12 y$

Etapa 3.3.2

Subtraia $9 x$ de $28 x$ .

$19 x - 7 y = 12 y$

Etapa 3.4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Some $7 y$ aos dois lados da equação.

$19 x = 12 y + 7 y$

Etapa 3.4.2

Some $12 y$ e $7 y$ .

$19 x = 19 y$

Etapa 3.5

Divida cada termo em $19 x = 19 y$ por $19$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Divida cada termo em $19 x = 19 y$ por $19$ .

$\frac{19 x}{19} = \frac{19 y}{19}$

Etapa 3.5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1

Cancele o fator comum de $19$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{19 x}{19} = \frac{19 y}{19}$

Etapa 3.5.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{19 y}{19}$

Etapa 3.5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.1

Cancele o fator comum de $19$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.1.1

Cancele o fator comum.

$x = \frac{19 y}{19}$

Etapa 3.5.3.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$x = y$