Matemática discreta Exemplos

$\frac{x}{2} - 8 = \frac{x}{5}$

Etapa 1

Multiplique os dois lados por $5$ .

$(\frac{x}{2} - 8) \cdot 5 = \frac{x}{5} \cdot 5$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique $(\frac{x}{2} - 8) \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x}{2} \cdot 5 - 8 \cdot 5 = \frac{x}{5} \cdot 5$

Etapa 2.1.1.1.2

Combine $\frac{x}{2}$ e $5$ .

$\frac{x \cdot 5}{2} - 8 \cdot 5 = \frac{x}{5} \cdot 5$

Etapa 2.1.1.1.3

Multiplique $- 8$ por $5$ .

$\frac{x \cdot 5}{2} - 40 = \frac{x}{5} \cdot 5$

Etapa 2.1.1.2

Mova $5$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{5 x}{2} - 40 = \frac{x}{5} \cdot 5$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x}{2} - 40 = \frac{x}{5} \cdot 5$

Etapa 2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{5 x}{2} - 40 = x$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$\frac{5 x}{2} - 40 - x = 0$

Etapa 3.1.2

Para escrever $- x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2} - x \cdot \frac{2}{2} - 40 = 0$

Etapa 3.1.3

Combine $- x$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2} - 40 = 0$

Etapa 3.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 x - x \cdot 2}{2} - 40 = 0$

Etapa 3.1.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.1.1

Fatore $x$ de $5 x - x \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.1.1.1

Fatore $x$ de $5 x$ .

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 2}{2} - 40 = 0$

Etapa 3.1.5.1.1.2

Fatore $x$ de $- x \cdot 2$ .

$\frac{x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 2)}{2} - 40 = 0$

Etapa 3.1.5.1.1.3

Fatore $x$ de $x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{x (5 - 1 \cdot 2)}{2} - 40 = 0$

Etapa 3.1.5.1.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{x (5 - 2)}{2} - 40 = 0$

Etapa 3.1.5.1.3

Subtraia $2$ de $5$ .

$\frac{x \cdot 3}{2} - 40 = 0$

Etapa 3.1.5.2

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{3 x}{2} - 40 = 0$

Etapa 3.2

Some $40$ aos dois lados da equação.

$\frac{3 x}{2} = 40$

Etapa 3.3

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} = \frac{2}{3} \cdot 40$

Etapa 3.4

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1

Simplifique $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} = \frac{2}{3} \cdot 40$

Etapa 3.4.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{2}{3} \cdot 40$

Etapa 3.4.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1.2.1

Fatore $3$ de $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{2}{3} \cdot 40$

Etapa 3.4.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{2}{3} \cdot 40$

Etapa 3.4.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{2}{3} \cdot 40$

Etapa 3.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Multiplique $\frac{2}{3} \cdot 40$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1

Combine $\frac{2}{3}$ e $40$ .

$x = \frac{2 \cdot 40}{3}$

Etapa 3.4.2.1.2

Multiplique $2$ por $40$ .

$x = \frac{80}{3}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{80}{3}$

Forma decimal:

$x = 26.\overline{6}$

Forma de número misto:

$x = 26 \frac{2}{3}$