Matemática discreta Exemplos

$181 (\frac{1 + {(\frac{x}{12})}^{360} - 1}{\frac{x}{12}}) = 192897$

Etapa 1

Simplifique $181 (\frac{1 + {(\frac{x}{12})}^{360} - 1}{\frac{x}{12}})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{x}{12}$ .

$181 \frac{1 + \frac{x^{360}}{12^{360}} - 1}{\frac{x}{12}} = 192897$

Etapa 1.1.2

Subtraia $1$ de $1$ .

$181 \frac{0 + \frac{x^{360}}{12^{360}}}{\frac{x}{12}} = 192897$

Etapa 1.1.3

Some $0$ e $\frac{x^{360}}{12^{360}}$ .

$181 \frac{\frac{x^{360}}{12^{360}}}{\frac{x}{12}} = 192897$

Etapa 1.2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$181 (\frac{x^{360}}{12^{360}} \cdot \frac{12}{x}) = 192897$

Etapa 1.3

Combine.

$181 \frac{x^{360} \cdot 12}{12^{360} x} = 192897$

Etapa 1.4

Cancele o fator comum de $x^{360}$ e $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Fatore $x$ de $x^{360} \cdot 12$ .

$181 \frac{x (x^{359} \cdot 12)}{12^{360} x} = 192897$

Etapa 1.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Fatore $x$ de $12^{360} x$ .

$181 \frac{x (x^{359} \cdot 12)}{x \cdot 12^{360}} = 192897$

Etapa 1.4.2.2

Cancele o fator comum.

$181 \frac{x (x^{359} \cdot 12)}{x \cdot 12^{360}} = 192897$

Etapa 1.4.2.3

Reescreva a expressão.

$181 \frac{x^{359} \cdot 12}{12^{360}} = 192897$

Etapa 1.5

Cancele o fator comum de $12$ e $12^{360}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Fatore $12$ de $x^{359} \cdot 12$ .

$181 \frac{12 \cdot x^{359}}{12^{360}} = 192897$

Etapa 1.5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1

Fatore $12$ de $12^{360}$ .

$181 \frac{12 \cdot x^{359}}{12 \cdot 12^{359}} = 192897$

Etapa 1.5.2.2

Cancele o fator comum.

$181 \frac{12 \cdot x^{359}}{12 \cdot 12^{359}} = 192897$

Etapa 1.5.2.3

Reescreva a expressão.

$181 \frac{x^{359}}{12^{359}} = 192897$

Etapa 1.6

Combine $181$ e $\frac{x^{359}}{12^{359}}$ .

$\frac{181 x^{359}}{12^{359}} = 192897$

Etapa 2

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{12^{359}}{181}$ .

$\frac{12^{359}}{181} \cdot \frac{181 x^{359}}{12^{359}} = \frac{12^{359}}{181} \cdot 192897$

Etapa 3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique $\frac{12^{359}}{181} \cdot \frac{181 x^{359}}{12^{359}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Combine.

$\frac{12^{359} (181 x^{359})}{181 \cdot 12^{359}} = \frac{12^{359}}{181} \cdot 192897$

Etapa 3.1.1.2

Cancele o fator comum de $12^{359}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{12^{359} (181 x^{359})}{181 \cdot 12^{359}} = \frac{12^{359}}{181} \cdot 192897$

Etapa 3.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{181 x^{359}}{181} = \frac{12^{359}}{181} \cdot 192897$

Etapa 3.1.1.3

Cancele o fator comum de $181$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{181 x^{359}}{181} = \frac{12^{359}}{181} \cdot 192897$

Etapa 3.1.1.3.2

Divida $x^{359}$ por $1$ .

$x^{359} = \frac{12^{359}}{181} \cdot 192897$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique $\frac{12^{359}}{181} \cdot 192897$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Combine $\frac{12^{359}}{181}$ e $192897$ .

$x^{359} = \frac{12^{359} \cdot 192897}{181}$

Etapa 3.2.1.2

Mova $192897$ para a esquerda de $12^{359}$ .

$x^{359} = \frac{192897 \cdot 12^{359}}{181}$

Etapa 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[359]{\frac{192897 \cdot 12^{359}}{181}}$

Etapa 5

Simplifique $\sqrt[359]{\frac{192897 \cdot 12^{359}}{181}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $\sqrt[359]{\frac{192897 \cdot 12^{359}}{181}}$ como $\frac{\sqrt[359]{192897 \cdot 12^{359}}}{\sqrt[359]{181}}$ .

$x = \frac{\sqrt[359]{192897 \cdot 12^{359}}}{\sqrt[359]{181}}$

Etapa 5.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Reordene $192897$ e $12^{359}$ .

$x = \frac{\sqrt[359]{12^{359} \cdot 192897}}{\sqrt[359]{181}}$

Etapa 5.2.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{12 \sqrt[359]{192897}}{\sqrt[359]{181}}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{12 \sqrt[359]{192897}}{\sqrt[359]{181}}$

Forma decimal:

$x = 12.23530508 \dots$