Matemática discreta Exemplos

$15 - \frac{1}{15} x = \frac{1}{10} x$

Etapa 1

Combine $x$ e $\frac{1}{15}$ .

$15 - \frac{x}{15} = \frac{1}{10} x$

Etapa 2

Combine $\frac{1}{10}$ e $x$ .

$15 - \frac{x}{15} = \frac{x}{10}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $\frac{x}{10}$ dos dois lados da equação.

$15 - \frac{x}{15} - \frac{x}{10} = 0$

Etapa 3.2

Para escrever $- \frac{x}{15}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$15 - \frac{x}{15} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{10} = 0$

Etapa 3.3

Para escrever $- \frac{x}{10}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$15 - \frac{x}{15} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{10} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Etapa 3.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $30$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Multiplique $\frac{x}{15}$ por $\frac{2}{2}$ .

$15 - \frac{x \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{x}{10} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Etapa 3.4.2

Multiplique $15$ por $2$ .

$15 - \frac{x \cdot 2}{30} - \frac{x}{10} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Etapa 3.4.3

Multiplique $\frac{x}{10}$ por $\frac{3}{3}$ .

$15 - \frac{x \cdot 2}{30} - \frac{x \cdot 3}{10 \cdot 3} = 0$

Etapa 3.4.4

Multiplique $10$ por $3$ .

$15 - \frac{x \cdot 2}{30} - \frac{x \cdot 3}{30} = 0$

Etapa 3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$15 + \frac{- x \cdot 2 - x \cdot 3}{30} = 0$

Etapa 3.6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1.1

Fatore $x$ de $- x \cdot 2 - x \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1.1.1

Fatore $x$ de $- x \cdot 2$ .

$15 + \frac{x (- 1 \cdot 2) - x \cdot 3}{30} = 0$

Etapa 3.6.1.1.2

Fatore $x$ de $- x \cdot 3$ .

$15 + \frac{x (- 1 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 3)}{30} = 0$

Etapa 3.6.1.1.3

Fatore $x$ de $x (- 1 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 3)$ .

$15 + \frac{x (- 1 \cdot 2 - 1 \cdot 3)}{30} = 0$

Etapa 3.6.1.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$15 + \frac{x (- 2 - 1 \cdot 3)}{30} = 0$

Etapa 3.6.1.3

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$15 + \frac{x (- 2 - 3)}{30} = 0$

Etapa 3.6.1.4

Subtraia $3$ de $- 2$ .

$15 + \frac{x \cdot - 5}{30} = 0$

Etapa 3.6.2

Cancele o fator comum de $- 5$ e $30$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.2.1

Fatore $5$ de $x \cdot - 5$ .

$15 + \frac{5 (x \cdot - 1)}{30} = 0$

Etapa 3.6.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.2.2.1

Fatore $5$ de $30$ .

$15 + \frac{5 (x \cdot - 1)}{5 (6)} = 0$

Etapa 3.6.2.2.2

Cancele o fator comum.

$15 + \frac{5 (x \cdot - 1)}{5 \cdot 6} = 0$

Etapa 3.6.2.2.3

Reescreva a expressão.

$15 + \frac{x \cdot - 1}{6} = 0$

Etapa 3.6.3

Mova $- 1$ para a esquerda de $x$ .

$15 + \frac{- 1 \cdot x}{6} = 0$

Etapa 3.6.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$15 - \frac{x}{6} = 0$

Etapa 4

Subtraia $15$ dos dois lados da equação.

$- \frac{x}{6} = - 15$

Etapa 5

Multiplique os dois lados da equação por $- 6$ .

$- 6 (- \frac{x}{6}) = - 6 \cdot - 15$

Etapa 6

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Simplifique $- 6 (- \frac{x}{6})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{x}{6}$ para o numerador.

$- 6 \frac{- x}{6} = - 6 \cdot - 15$

Etapa 6.1.1.1.2

Fatore $6$ de $- 6$ .

$6 (- 1) \frac{- x}{6} = - 6 \cdot - 15$

Etapa 6.1.1.1.3

Cancele o fator comum.

$6 \cdot - 1 \frac{- x}{6} = - 6 \cdot - 15$

Etapa 6.1.1.1.4

Reescreva a expressão.

$- - x = - 6 \cdot - 15$

Etapa 6.1.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - 6 \cdot - 15$

Etapa 6.1.1.2.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$x = - 6 \cdot - 15$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Multiplique $- 6$ por $- 15$ .

$x = 90$