Matemática discreta Exemplos

$10 x + 6 = 8 (\frac{5}{4} x + \frac{3}{4})$

Etapa 1

Simplifique $8 (\frac{5}{4} x + \frac{3}{4})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva.

$10 x + 6 = 0 + 0 + 8 (\frac{5}{4} x + \frac{3}{4})$

Etapa 1.2

Simplifique somando os zeros.

$10 x + 6 = 8 (\frac{5}{4} x + \frac{3}{4})$

Etapa 1.3

Combine $\frac{5}{4}$ e $x$ .

$10 x + 6 = 8 (\frac{5 x}{4} + \frac{3}{4})$

Etapa 1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$10 x + 6 = 8 \frac{5 x}{4} + 8 (\frac{3}{4})$

Etapa 1.5

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Fatore $4$ de $8$ .

$10 x + 6 = 4 (2) \frac{5 x}{4} + 8 (\frac{3}{4})$

Etapa 1.5.2

Cancele o fator comum.

$10 x + 6 = 4 \cdot 2 \frac{5 x}{4} + 8 (\frac{3}{4})$

Etapa 1.5.3

Reescreva a expressão.

$10 x + 6 = 2 (5 x) + 8 (\frac{3}{4})$

Etapa 1.6

Multiplique $5$ por $2$ .

$10 x + 6 = 10 x + 8 (\frac{3}{4})$

Etapa 1.7

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Fatore $4$ de $8$ .

$10 x + 6 = 10 x + 4 (2) \frac{3}{4}$

Etapa 1.7.2

Cancele o fator comum.

$10 x + 6 = 10 x + 4 \cdot 2 \frac{3}{4}$

Etapa 1.7.3

Reescreva a expressão.

$10 x + 6 = 10 x + 2 \cdot 3$

Etapa 1.8

Multiplique $2$ por $3$ .

$10 x + 6 = 10 x + 6$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $10 x$ dos dois lados da equação.

$10 x + 6 - 10 x = 6$

Etapa 2.2

Combine os termos opostos em $10 x + 6 - 10 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Subtraia $10 x$ de $10 x$ .

$0 + 6 = 6$

Etapa 2.2.2

Some $0$ e $6$ .

$6 = 6$

Etapa 3

Como $6 = 6$ , a equação sempre será verdadeira para qualquer valor de $x$ .

Todos os números reais

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Todos os números reais

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$